结论前置：在起诉离婚时，男方所欠的工人工资原则上应由男方个人承担，但若该债务被认定为夫妻共同债务，则女方也可能需要承担部分或全部责任。具体责任划分需根据债务性质、用途及双方约定等因素综合判断。
一、债务性质决定责任归属
个人债务：
- 若男方所欠工人工资是其个人经营或独立行为所产生的债务，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么该债务应被认定为男方的个人债务。
- 在这种情况下，离婚时，该债务应由男方个人承担，女方无需承担还款责任。
夫妻共同债务：
- 若男方所欠工人工资是用于夫妻共同生活或共同经营，或者虽然以男方个人名义所欠，但女方事后追认或双方共同决定承担该债务，那么该债务应被认定为夫妻共同债务。
- 在离婚时，夫妻共同债务应由双方共同承担。具体承担方式可能因双方协商或法院判决而有所不同，可能是均分、按比例分担或其他方式。
二、债务用途是关键判断因素
- 在判断债务是否属于夫妻共同债务时，债务的用途是一个关键因素。如果债务是用于家庭共同生活或共同经营，如支付家庭开支、子女教育费用、共同投资等，那么该债务很可能被认定为夫妻共同债务。
- 相反，如果债务是用于男方个人消费、赌博、投资失败等非家庭共同利益的目的，那么该债务应被认定为男方的个人债务。
三、双方约定与事后追认的影响
- 如果双方在婚姻关系存续期间对债务承担有明确约定，如约定某些债务由一方单独承担，那么该约定在离婚时可能具有法律效力。
- 另外，如果女方在男方欠债后明确表示愿意共同承担该债务，或者通过实际行动（如共同还款）表明其愿意承担该债务，那么该债务也可能被认定为夫妻共同债务。
四、法律建议与后续行动
收集证据：
- 在起诉离婚前，建议收集相关证据，如债务合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。
- 这些证据将有助于在离婚诉讼中明确债务的责任归属。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 离婚诉讼涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼指导。
协商与调解：
- 在起诉前，可以尝试与男方进行协商或调解，以达成关于债务承担的协议。
- 如果协商或调解成功，可以签订书面协议并履行，以避免不必要的法律纠纷。
诉讼准备：
- 如果协商或调解无果，需要准备起诉材料并提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，并提供充分的证据支持自己的主张。
最后，离婚时男方所欠工人工资的责任归属需根据具体情况综合判断。如果你面临此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和诉讼指导。