如果撞到人后对方自己走了，首先不要惊慌，这种情况可能涉及多种法律情形，需要分情况讨论：
对方可能并未受伤或受伤轻微：
- 在这种情况下，对方可能觉得没有必要追究责任或者选择自行处理。虽然对方离开了现场，但如果你确认对方没有受伤或受伤轻微，且没有造成其他财产损失，那么从法律角度讲，你可能不需要承担额外的责任。不过，为了保险起见，建议你还是记录下事故发生的时间、地点、对方的外貌特征以及车辆信息（如果有的话），以备不时之需。
对方可能受伤但选择私了或未意识到伤势严重：
- 如果对方实际上受伤了，但选择离开现场可能是出于私了的考虑，或者对方并未立即意识到伤势的严重性。这种情况下，存在潜在的法律风险。因为一旦对方后续发现伤势严重并报警，而你又无法提供事故现场的相关证据，可能会对你产生不利的影响。因此，我建议你立即报警并等待交警到来处理。交警会记录事故现场，调查事故原因，并出具事故责任认定书。这样，即使对方后续提出索赔，你也有据可依。
对方可能构成逃逸（如果对方确实受伤且你知道或应当知道）：
- 如果你知道或者应当知道对方受伤了，但对方却离开了现场，这有可能构成逃逸行为。虽然逃逸行为通常指的是肇事者离开现场，但在某些情况下，如果受害者离开现场且肇事者知道或应当知道受害者受伤，也可能被视为逃逸的一种形式（不过这种情况较为罕见，且具体认定需由交警部门根据实际情况判断）。为了避免这种风险，你更应该立即报警并保护好事故现场。
法律建议：
- 立即报警：无论对方是否受伤，立即报警都是最稳妥的做法。交警会到场处理，并记录事故情况，这有助于后续的责任认定和索赔处理。
- 保留证据：如果可能的话，尽量保留事故现场的照片、视频或者对方的联系方式等信息。这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。
- 配合调查：在交警到来后，积极配合调查，如实陈述事故经过。不要隐瞒或者歪曲事实，以免承担不必要的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果对方确实受伤且你未及时报警或处理，可能会面临对方后续的索赔请求，甚至可能因未履行救助义务而承担一定的法律责任。
- 如果对方构成逃逸（虽然这种情况较为罕见），且你能够提供充分证据证明对方受伤且你已知情，那么对方可能会面临更严重的法律后果。不过，这并不意味着你会因此免责，你仍然需要配合调查并承担相应的责任（如果认定你有责任的话）。
总之，撞到人后对方自己走了，不要慌张也不要忽视。立即报警并保留好相关证据是最稳妥的做法。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。