关于“取保候审期间外地公安可以抓捕吗”这个问题，以下是详细且清晰的解答：

首先，需要明确的是，取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需要严格遵守一系列规定，其中包括未经执行机关同意不得离开所居住的市、县。这是取保候审的基本前提和条件。

现在，针对这个问题，我们可以从几个方面来详细分析：

1. 若犯罪嫌疑人遵守规定：

   • 在取保候审期间，如果犯罪嫌疑人严格遵守所有规定，没有违反任何一条，那么外地公安通常不会对其进行抓捕。
   • 犯罪嫌疑人可以在本地正常生活、工作，只要不离开所居住的市、县，并且保持与执行机关的联系，一般就不会有问题。

2. 若犯罪嫌疑人违反规定：

   • 如果犯罪嫌疑人违反了取保候审的规定，比如未经批准离开了所居住的市、县，或者实施了新的犯罪行为，那么本地公安机关有权依规处理，比如没收保证金，甚至决定逮捕。
   • 同时，如果外地公安机关发现了犯罪嫌疑人的违规行为，或者认为其有新的犯罪事实，那么他们也有权按照法律程序实施抓捕。

3. 异地抓捕的合法性：

   • 异地抓捕在法律上是合法的。如果外地公安机关有充分的证据和理由认为犯罪嫌疑人需要被抓捕，他们可以依法请求当地公安机关的协助，进行异地抓捕。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，比如案件侦查需要或者司法机关认为有必要，被取保候审的人可能会被要求到外地配合调查。这种情况下，只要按照法律程序进行，并且得到了相关部门的批准，那么外地公安的抓捕行为也是合法的。

综上所述，取保候审期间外地公安是否可以抓捕，主要取决于犯罪嫌疑人的行为是否违反了取保候审的规定，以及外地公安机关是否有充分的证据和理由进行抓捕。因此，建议犯罪嫌疑人在取保候审期间严格遵守所有规定，避免任何违规行为，以免给自己带来不必要的麻烦。如果确实需要离开所居住的市、县或者有其他特殊情况，一定要及时与执行机关沟通并申请批准。