生病期间自己辞职，通常不享有经济补偿金，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的主动离职
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因个人原因主动提出解除劳动合同，且用人单位在劳动合同履行过程中并无过错时，用人单位通常无需支付经济补偿金。这是因为主动离职被视为劳动者自愿放弃劳动关系，用人单位没有过错，因此不承担经济补偿的责任。
二、特殊情形下的经济补偿
尽管一般情况下主动离职没有经济补偿，但存在以下特殊情形时，劳动者有权要求经济补偿：
用人单位存在过错：
- 未提供劳动保护或劳动条件：若劳动者因病需要特定的劳动保护或条件，而用人单位未能满足，导致劳动者无法继续工作而被迫离职，用人单位应支付经济补偿金。例如，对于患有特定疾病的劳动者，用人单位应提供合理的工作安排和必要的医疗支持。
- 未及时足额支付劳动报酬：生病期间，劳动者享有病假工资等权益。若用人单位未按法律规定或合同约定支付，劳动者因此离职，用人单位需支付经济补偿金。
- 未依法缴纳社会保险：用人单位有义务为劳动者缴纳社保。若因用人单位未缴纳社保，导致劳动者无法享受医疗保险等待遇而被迫离职，用人单位应支付经济补偿金。
医疗期内被违法解除劳动合同：
- 若劳动者在规定的医疗期内被用人单位违法解除劳动合同，如未经劳动者同意单方面解除合同，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、经济补偿的计算
经济补偿的计算方式如下：
- 基数：劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 限制：如果劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿按职工月平均工资三倍的数额支付，且年限最高不超过十二年。
四、实例说明
以员工小张为例，他在职期间生病，并发现公司一直未给他缴纳社保。于是，小张以公司未依法缴纳社保为由主动离职。在这种情况下，小张可以要求公司支付经济补偿。若小张在该公司工作了3年，那么公司应支付给他3个月工资作为经济补偿。
五、建议与总结
- 收集证据：若劳动者认为用人单位存在过错或违法行为，应收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、医院诊断证明、病假条以及用人单位辞退通知等，以便在维权时提供有力支持。
- 及时咨询：在面对此类情况时，建议劳动者及时向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，生病期间自己辞职是否有经济补偿，关键在于离职的具体原因和情况。如果是由于个人原因而非用人单位的过错导致的离职，通常没有经济补偿；但如果是用人单位存在违法行为导致员工离职，则员工有权要求经济补偿。因此，在处理此类问题时，应仔细审查离职的具体原因和背景，以确保法律权益得到妥善维护。