私人抵押车子借钱的协议，在符合一定条件下是合法有效的，且对双方具有法律约束力。以下是对这一问题的详细分析：
有效条件
主体适格：
- 抵押人和抵押权人都必须具备相应的民事行为能力，即能够独立实施民事法律行为，如签订合同、处分财产等。抵押人必须是车辆的合法所有权人或有权处分该车辆的人，否则协议可能因主体不适格而无效。
意思表示真实：
- 双方在签订协议时，必须出于真实、自愿的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销或认定无效。
内容合法：
- 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。例如，协议中约定的借款利率不得超过法定上限，否则超出部分的利息约定无效。
形式符合要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，设立抵押权应当采用书面形式订立抵押合同。抵押合同一般应包括被担保债权的种类和数额、债务人履行债务的期限、抵押财产的名称和数量等情况以及担保的范围等条款。虽然登记不是抵押权设立的生效要件，但以车辆等动产抵押的，未经登记不得对抗善意第三人。因此，为了保障抵押权人的权益，建议双方共同到机动车登记机关办理抵押登记手续。
无效或可撤销情形
违反法律规定：
- 如果协议内容违反法律、行政法规的效力性强制性规定，如车辆抵押用于违法犯罪活动，那么协议会被认定无效。
恶意串通损害他人利益：
- 如果抵押人和抵押权人恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的，那么协议同样无效。
重大误解或显失公平：
- 如果一方因重大误解订立协议，或者协议的订立显失公平（如借款利率过高），那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
注意事项
抵押物合法性：
- 确保抵押的车辆无权属争议，且是债务人或第三人有权处分的财产。如果车辆存在权属争议或已被其他债权人抵押，那么抵押协议可能无法履行或面临法律风险。
抵押登记：
- 双方应共同到机动车登记机关办理抵押登记手续，以确保抵押权的优先受偿权。虽然登记不是生效要件，但它是对抗善意第三人的重要手段。
协议内容明确：
- 抵押协议中应详细列明双方的权利义务、违约责任、争议解决方式等内容，以避免后续纠纷。例如，可以明确约定借款期限、利率、还款方式以及抵押物的处置方式等。
举例说明：假设甲向乙借款10万元，并以自己名下的一辆汽车作为抵押。双方签订了书面抵押合同，并办理了抵押登记手续。如果甲未能按时还款，乙有权依法处置抵押的汽车以优先受偿。但如果双方未签订书面合同或未办理抵押登记手续，那么乙的抵押权可能无法得到充分保障。
总结与建议：私人抵押车子借钱的协议在满足上述条件并办理了相关登记手续后，即具备法律效力，对双方均具有约束力。在实际操作中，建议双方充分了解相关法律法规和风险点，并谨慎签订协议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。