在医疗事故中，当存在涉嫌犯罪的情形，特别是符合医疗事故罪构成要件时，医疗机构或相关责任人员应当被移送公安机关进行刑事立案侦查。具体来说，以下情况通常需要考虑移送公安机关：
存在严重不负责任的行为：
- 医疗事故罪要求医务人员存在严重不负责任的行为，这通常指的是违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，且情节严重的行为。例如，医务人员因疏忽大意导致患者死亡或严重损害健康，或者故意违反操作规程进行诊疗活动等。
造成严重后果：
- 除了存在严重不负责任的行为外，还必须造成患者死亡或严重损害健康的后果。这是医疗事故罪成立的必要条件之一。如果医务人员的行为虽然不负责任，但并未造成严重后果，则通常不构成医疗事故罪，但可能涉及其他行政或民事责任。
存在因果关系：
- 医务人员的严重不负责任行为与患者死亡或严重损害健康之间必须存在因果关系。即，患者的损害后果是由医务人员的行为直接导致的。如果损害后果是由其他因素（如患者自身疾病、不可抗力等）导致的，则与医务人员的行为无因果关系，不构成医疗事故罪。
有证据表明涉嫌犯罪：
- 在医疗事故处理过程中，如果发现有证据表明医务人员涉嫌犯罪，如存在故意伤害、故意杀人等犯罪行为，或者存在伪造、篡改病历等违法行为，应当立即移送公安机关进行刑事立案侦查。
在移送公安机关的过程中，需要注意以下几点：
- 及时移送：一旦发现涉嫌犯罪的情形，医疗机构或相关责任人员应当立即向公安机关报案，并配合公安机关进行调查取证工作。
- 提供证据：医疗机构或相关责任人员应当向公安机关提供与案件相关的所有证据材料，包括病历、诊断证明、检验报告等，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况。
- 保护现场：在公安机关到达现场之前，医疗机构或相关责任人员应当保护好现场，防止证据被破坏或灭失。
法律后果：
- 如果医务人员被认定构成医疗事故罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。同时，医疗机构也可能因管理不善或监督不力而承担相应的行政责任或民事责任。
建议：
- 医疗机构应当加强内部管理，完善诊疗规范，提高医务人员的责任意识和法律意识，以减少医疗事故的发生。
- 一旦发生医疗事故，医疗机构应当积极配合相关部门进行调查处理，并依法承担相应的责任。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。