罪犯的手机何时可以归还家属，这主要取决于手机与案件的关联性。以下是对此问题的详细分析：

1. 手机与案件无关的情况

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十五条，对查封、扣押的财物，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押，予以退还。
   • 处理流程：如果经过公安机关的调查核实，确认手机与所涉刑事案件没有关联，那么公安机关应当在三日以内解除对该手机的查封、扣押措施，并及时通知家属前来领取。家属在领取时，应妥善保管好领取凭证和相关证明文件。

2. 手机与案件有关的情况

   • 作为证据使用：
     • 重要性：若手机中的数据、信息等对案件侦查、认定犯罪事实等有重要作用，该手机将被视为案件的关键证据。
     • 扣押期限：在整个刑事诉讼过程中，包括侦查、审查起诉、审判阶段，手机通常会被依法扣押，不会归还给家属。这是为了确保案件的公正审理和证据的完整性。
     • 返还条件：只有等案件结束，如判决生效且不再需要该手机作为证据时，才会依法处理并可能返还给家属或相关当事人。但需注意，如果手机涉及的证据需要长期保存，或者存在其他特殊情况（如涉及国家秘密、商业秘密等），司法机关可能会采取更为谨慎的处理方式，退还时间就会更不确定。
   • 作为涉案物品或作案工具：
     • 认定标准：如果手机被认定为犯罪嫌疑人实施犯罪行为所使用的作案工具，例如利用手机进行诈骗联络、盗窃等，或者手机本身是通过违法犯罪所得，如盗窃、抢劫所得，那么该手机将不会被归还给家属。
     • 处理方式：作案工具或违法所得一般会被公安机关没收，并随案移送或者依法予以处理，如销毁或用于其他法律程序，以确保犯罪行为的惩罚和预防。

建议与行动：

• 家属在得知亲人被刑事拘留后，应主动与承办案件的侦查机关联系，了解手机是否与案件有关以及案件的进展情况。这有助于家属更准确地判断手机归还的可能性及时间。
• 在整个过程中，家属应保持与办案机关的沟通，及时了解相关情况，并根据实际情况采取相应的措施。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据具体案情提供有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，罪犯的手机何时可以归还家属，取决于手机与案件的具体关联情况。家属应通过与侦查机关的沟通，及时了解相关情况并采取相应的行动。