抓住小偷后对其进行殴打是犯法的。无论小偷的盗窃行为多么令人气愤，私自对其施加暴力都不是合法的解决方式。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与法律后果
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条明确规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，也将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更加严厉。
- 《中华人民共和国刑法》也规定了故意伤害罪的相关内容。若殴打行为导致小偷轻伤及以上后果，将构成故意伤害罪，并需依据刑法承担刑事责任。例如，故意伤害他人身体致轻伤的，可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
二、具体情况分析
小偷已被抓住且未使用暴力抗拒抓捕：
- 在此情况下，对小偷进行殴打显然不属于正当防卫，而是故意伤害行为。这种行为不仅违法，而且可能导致刑事责任的承担。
小偷在案发现场被发现且使用暴力抗拒抓捕：
- 虽然群众在此情况下可以适当采取措施进行正当防卫，但务必注意控制力度，避免超过必要限度。若防卫行为明显过当，造成小偷重伤或死亡，同样需要承担刑事责任。
小偷盗窃既遂后：
- 如果小偷没有使用暴力抗拒抓捕，那么此时对其进行殴打更是毫无根据的报复行为，完全违反法律。
三、合法处理方式
立即报警：
- 发现小偷后，应立即拨打报警电话，由警方依法进行处理。这是维护自身权益和社会秩序的正确途径。警方有专业的调查和处理流程，能够确保案件得到公正、合法的处理。
正当防卫需谨慎：
- 如果小偷正在实施盗窃行为，并且抓捕过程中使用暴力抗拒，群众可以在必要限度内采取措施进行正当防卫。但务必注意控制力度和方式，避免造成不必要的伤害和法律责任。例如，可以使用合理的力量制止小偷的逃跑或反抗，但不应使用过度暴力或危险手段。
四、实际建议
- 保持冷静：在发现小偷时，尽管可能感到愤怒或激动，但务必保持冷静，不要冲动行事。冲动行为往往会导致不可预测的后果，包括法律责任。
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集与盗窃行为相关的证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据将有助于警方调查和处理案件。
- 配合警方调查：在报警后，积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。这将有助于加快案件处理进程，并确保公正、合法的结果。
综上所述，抓住小偷后对其进行殴打是违法的，且可能带来严重的法律后果。正确的做法应该是立即报警，由警方依法处理。在任何情况下，我们都应尊重法律，通过合法途径来维护自己的权益和社会的秩序。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。