结论：丈夫去世后，其与“小三”所生的孩子（即非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，不会因父母未建立合法婚姻关系而被剥夺继承权。以下从不同角度详细分析：
一、法定继承中的平等地位
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”明确包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 这意味着非婚生子女在法律上与婚生子女处于完全平等的地位，共同作为第一顺序继承人参与遗产分配。
权利平等性：
- 非婚生子女与婚生子女在法定继承中享有平等的继承权，无论其父母的婚姻状态如何。
- 当被继承人（即孩子的生父或生母）去世且未留下有效遗嘱时，非婚生子女有权与其他法定继承人一同参与遗产的分配，并继承相应份额的遗产。
二、遗嘱对继承权的影响
遗嘱的效力：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
- 此时，非婚生子女无法通过法定继承的方式获得遗产。
特殊情况下的保障：
- 若该非婚生子女缺乏劳动能力又没有生活来源，他们仍可通过法律途径争取必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。
- 这是法律对弱势群体的一种特殊保护，体现了法律的人文关怀。
三、实际操作中的注意事项
证明亲子关系：
- 在实际操作中，非婚生子女需要证明其与被继承人之间的亲子关系，这是享有继承权的前提。
- 通常可以通过出生证明、亲子鉴定等证据来证明亲子关系。
遗产分配的具体操作：
- 在遗产分配过程中，非婚生子女应与其他法定继承人平等协商，共同确定遗产的分配方案。
- 如果协商不成，可以通过诉讼等法律途径解决争议。
四、法律倡导与社会意义
法律保障：
- 《中华人民共和国民法典》不仅明确了非婚生子女的继承权，还强调了他们享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人都不得对其加以危害和歧视。
- 这一规定体现了法律对所有人平等权益的保护和尊重。
社会意义：
- 尊重非婚生子女的继承权，有助于维护社会的公平与正义，促进家庭和谐与社会稳定。
- 同时，也提醒人们在婚姻关系中应忠诚于伴侣，避免产生不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
总结与建议：丈夫去世后，其与“小三”所生的孩子在法律上享有与婚生子女同等的继承权。在实际操作中，如果遇到相关争议或问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。