小三的孩子，即非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。这一结论基于我国《中华人民共和国民法典》的明确规定，以下是对此问题的详细分析：
一、非婚生子女的法律地位与继承权
平等地位：非婚生子女与婚生子女在法律上享有平等的地位，不因其出生方式的不同而受到歧视或权益剥夺。他们都是父母血脉的延续，应得到法律的平等对待和保护。
继承权利：在法律没有特殊规定或遗嘱排除的情况下，非婚生子女有权继承其生父或生母的遗产。这是基于法律赋予的平等继承权，与婚生子女无异。
二、不同情况下的继承权分析
法定继承情况：
- 在父母去世且未留下有效遗嘱的情况下，非婚生子女作为第一顺序的继承人，有权与其他第一顺序继承人（如婚生子女、配偶、父母）共同参与遗产的分配。
- 通常情况下，遗产应当在这些继承人之间均等分配。但如果某个继承人（无论是婚生还是非婚生）对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，这个继承人可能会得到更多的份额。
遗嘱继承情况：
- 如果被继承人立有遗嘱，并且遗嘱中明确将财产留给非婚生子女，那么该非婚生子女就享有遗嘱继承权，能够按照遗嘱继承相应的遗产。此时，遗嘱具有优先效力，不受法定继承顺序和份额的限制。
- 如果遗嘱中没有提及非婚生子女，或者明确排除了其继承份额，那么从遗嘱继承的角度，非婚生子女不能依据这份遗嘱获得遗产。但这并不意味着他们丧失了继承权，他们仍然可以按照法定继承的规则参与遗产分配。
- 如果遗嘱因为违反法律规定、违背公序良俗等原因被认定为无效，那么非婚生子女同样有权按照法定继承的规定来继承遗产。
三、继承权的实现与保障
身份证明与亲属关系确认：为了顺利行使继承权，非婚生子女可能需要提供相关的身份证明以及与生父母的亲属关系证明。这是确认其继承资格的重要步骤。
遵守继承程序：继承权的实现需遵循法律规定的继承程序，包括但不限于遗产申报、遗产分割等步骤。非婚生子女应了解并遵守这些程序，以确保自己的权益得到有效维护。
四、建议与提醒
- 了解法律权益：非婚生子女应了解自己在法律上的权益，包括继承权等，以便在需要时能够维护自己的合法权益。
- 保留相关证据：为了证明自己的身份和与生父母的亲属关系，非婚生子女应保留好相关的证据和文件，如出生证明、亲子鉴定报告等。
- 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到任何问题或纠纷，非婚生子女可以寻求我的法律帮助，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。
综上所述，小三的孩子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。无论是在法定继承还是在遗嘱继承中，他们都应得到平等的对待和保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。