结论：无儿无女且只有妹妹的情况下，遗产的继承首先依据遗嘱或遗赠扶养协议；若无遗嘱或协议无效，则按法定继承顺序进行，由于妹妹属于第二顺序继承人，若父母均不在世，则妹妹继承遗产；若妹妹也不在世且没有留下子女，同时也没有其他第一顺序继承人（配偶、父母）在世，那么遗产将归国家或集体所有制组织所有。

详细分析：

1. 遗嘱或遗赠扶养协议优先：

   • 如果逝者生前留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么遗产将按照遗嘱的分配方式进行。这是尊重逝者个人意愿的体现。
   • 如果逝者与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么受遗赠人将按照协议内容获得遗产。这通常发生在逝者生前得到他人扶养的情况下。

2. 法定继承顺序：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效，且没有遗赠扶养协议的情况下，遗产的继承将遵循法定继承顺序。
   • 第一顺序继承人：包括在世的配偶和父母。如果他们都健在，将共同继承遗产，并一般均等分配。但在此案例中，由于逝者无儿无女，所以配偶（如果存在且在世）和父母是第一顺序的考虑对象。若均不在世，则进入下一顺序。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于此案例中逝者只有妹妹，若父母均不在世，则妹妹作为第二顺序继承人继承遗产。若妹妹也不在世，则需要看妹妹是否留有子女，若有，则这些子女可以代位继承其父母原本应继承的份额；若没有，则继续寻找其他可能的继承人或进入无人继承的情况。

3. 无人继承的情况：

   • 如果上述所有可能的继承人都不存在，且逝者未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。如果逝者是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。

特殊情况考虑：

• 养子女或有扶养关系的继子女：即使没有血缘关系，如果逝者有养子女或有扶养关系的继子女，他们也可能有权继承遗产。这体现了法律对实际扶养关系的认可。
• 代位继承的复杂性：如果妹妹先于逝者去世，且妹妹有子女，那么这些子女可以代位继承妹妹应得的份额。但这一规则的应用需要具体分析家庭关系和继承顺序。

建议：

• 提前规划：为了避免遗产继承的纠纷和不确定性，建议逝者生前通过遗嘱或遗赠扶养协议明确遗产的分配方式。
• 咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，由于涉及复杂的法律关系和程序，建议咨询专业律师以确保遗产的合理分配和法律的正确适用。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律建议和帮助。

在处理这类问题时，每个家庭的情况都是独特的，因此需要根据具体情况进行细致分析。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。