结论：在父母只有四个女儿没有儿子的情况下，父母的遗产将按照法定继承的规则进行分配，即由四个女儿共同继承，一般应均等分配，但存在特殊情况时，分配比例可能有所不同。
法律背景与解释：
法定继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人（即父母）未留下遗嘱或遗赠扶养协议时，其遗产将按照法定继承的规则进行分配。
- 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在本案例中，由于父母已去世，且未提及有其他配偶或父母（即被继承人的父母）在世，因此第一顺序继承人仅为四个女儿。
继承份额的分配：
- 在没有特殊情况（如某个女儿对父母尽了主要赡养义务、某个女儿生活有特殊困难且缺乏劳动能力等）下，四个女儿作为第一顺序继承人，应均等分配父母的遗产。
- 如果存在特殊情况，如某个女儿对父母尽了主要赡养义务，或者某个女儿生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，可能会对该女儿予以照顾，适当多分一些遗产。
特殊情况的考虑：
- 如果父母在生前有明确的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行，不再遵循法定继承的规则。
- 如果存在代位继承的情况（如某个女儿先于父母去世，那么该女儿的子女有权代位继承其应得的份额），也需要根据具体情况进行遗产分配。
法律建议：
- 在处理家庭财产纠纷时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商无果，或者对遗产分配存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保护措施。
- 在处理遗产分配问题时，应尊重被继承人的意愿和遗产分配的公平性原则，确保每个继承人的合法权益得到保障。
可能的法律后果：
- 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，可能会引发法律纠纷，甚至需要通过诉讼来解决。
- 在诉讼过程中，法院将根据法定继承的规则和具体情况进行判决，确保遗产分配的公平性和合法性。
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