没儿没女的老人，其财产在去世后的归属主要取决于是否有遗嘱、法定继承人的情况以及老人是否属于集体所有制组织成员。以下是对这一问题的详细分析：

一、有遗嘱的情况

1. 遗嘱继承优先：如果老人在生前立下了合法有效的遗嘱，指定了财产的继承人，那么财产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以指定法定继承人以外的人（如朋友、慈善机构等）继承，这体现了老人对自身财产的自主处置权。

2. 遗嘱形式要求：为了确保遗嘱的真实性和有效性，遗嘱需要符合法律形式要求。例如，自书遗嘱需要老人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名等。

二、无遗嘱的情况

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括配偶和父母。如果老人有配偶或父母健在，他们将作为第一顺序继承人继承老人的财产。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。

2. 继承份额分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但是，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

三、无人继承又无人受遗赠的情况

1. 财产归国家所有：如果老人既没有遗嘱，也没有法定继承人，那么其财产将归国家所有，用于公益事业。这是从宏观的社会层面出发，国家将这些遗产用于公益事业，有助于社会公共利益的提升。

2. 特定情况归集体所有：如果老人是集体所有制组织成员，那么其遗产将归所在集体所有制组织所有。这是考虑到老人与集体所有制组织的特殊关系，集体组织在其生前可能承担着一定的保障等职能。这种规定是对集体所有制组织权益的一种保障。

四、实际操作中的注意事项

1. 遗产认定：在处理遗产时，需要准确界定遗产的范围，包括房产、存款、车辆、股票等财产。

2. 债务清偿：在继承开始前，需要清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。剩余部分才可被继承。

3. 继承手续：办理继承手续时，可能需要提供相关的证明文件，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等。如果涉及房产等不动产的继承，还需要办理过户手续。

举例说明：假设一位老人没有儿女，但有配偶和兄弟姐妹。如果老人在生前立下了遗嘱，指定配偶继承全部财产，那么配偶将按照遗嘱继承财产。如果老人没有立遗嘱，那么配偶作为第一顺序继承人将继承大部分财产，兄弟姐妹作为第二顺序继承人在配偶放弃继承或不存在的情况下才能继承。如果老人既没有遗嘱也没有法定继承人，那么其财产将归国家所有或归所在集体所有制组织所有（如果老人是集体所有制组织成员的话）。

如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。