结论：过失致人重伤被拘留两个多月后拿到谅解书，检察院是否不起诉需结合具体案情判断，但谅解书是重要酌定从轻情节，可能影响不起诉决定。以下从法律程序、不起诉类型及实务建议三方面详细分析：

一、法律程序与不起诉的关联性

根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出不起诉决定需满足法定条件，包括：

1. 法定不起诉（如情节显著轻微、已过追诉时效等）；
2. 酌定不起诉（犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚）；
3. 证据不足不起诉（补充侦查后仍证据不足）。

过失致人重伤案中，若案件已进入审查起诉阶段（拘留后通常经逮捕、侦查终结移送审查起诉），检察院需综合全案证据判断是否符合不起诉条件。谅解书本身不直接导致不起诉，但属于重要酌定从轻情节，可能推动检察院倾向作出酌定不起诉决定。

二、谅解书对不起诉决定的影响

1. 酌定不起诉的适用空间
   根据《刑法》第335条，过失致人重伤罪法定刑为“三年以下有期徒刑或拘役”。若犯罪情节轻微（如初犯、主观恶性小、社会危害性低），且取得被害人谅解，检察院可能依据《刑事诉讼法》第177条第二款作出酌定不起诉决定。

2. 实务中的考量因素
   检察院审查时除谅解书外，还会综合评估：

   • 犯罪手段、后果（如重伤程度、是否伴随其他危害）；
   • 犯罪后表现（如自首、立功、认罪认罚）；
   • 社会影响（如是否引发舆论关注、是否涉及特殊群体）。

示例：若行为人因疏忽大意导致朋友重伤，事后积极赔偿、真诚悔罪，且被害人出具谅解书明确表示不追究，检察院可能认定“犯罪情节轻微”而不起诉。

三、实务建议与风险提示

1. 及时提交谅解书
   谅解书需在审查起诉阶段提交（通常在拘留后2-3个月，案件移送检察院后）。建议委托律师与检察官沟通，强调谅解书的效力及行为人的悔罪表现。

2. 配合认罪认罚从宽程序
   根据《刑事诉讼法》第15条，认罪认罚可获得从宽处理。若行为人自愿认罪认罚，检察院可能结合谅解书进一步降低量刑预期，甚至直接作出不起诉决定。

3. 警惕“不起诉≠无罪”
   酌定不起诉是“有罪但免罚”的处理方式，行为人仍构成犯罪（只是不追究刑事责任）。若未来再次犯罪，可能构成累犯或从重处罚情节。

4. 例外情形：必须起诉的情况
   若案件存在以下情形，检察院通常不会不起诉：

   • 行为人拒不认罪或翻供；
   • 谅解书真实性存疑（如被害人被迫出具）；
   • 案件引发重大社会影响（如涉及未成年人、公共安全）。

总结：谅解书是争取不起诉的关键证据，但需结合案件具体情节综合判断。建议尽快委托律师介入，通过阅卷、与检察官沟通等方式制定辩护策略，最大限度争取不起诉结果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。