结论：您因自身感冒在工厂晕倒，工厂是否有责任需根据具体情况判断。若符合工伤认定条件，工厂需承担相应责任；若不符合，工厂一般不承担法律上的赔偿责任，但仍需提供人道主义关怀和必要的救助。
详细分析：
工伤认定情形：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作岗位上，因工作原因受到伤害，或者突发疾病死亡以及在48小时之内经抢救无效死亡的，应认定为工伤。若您因感冒在工厂晕倒，且该晕倒与工作有直接关联（如因工作劳累、工作环境恶劣等导致感冒加重），或者您在晕倒后48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况可能被认定为工伤。
- 工厂责任：若被认定为工伤，工厂有义务及时送您就医，并在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦认定为工伤，工厂需按照工伤保险的相关规定，支付您的医疗费用、工伤津贴、伤残补助金等工伤保险待遇。若工厂未为您缴纳工伤保险，则需自行承担原本应由工伤保险基金支付的全部费用。
非工伤认定情形：
- 若您晕倒纯粹是因其自身感冒所致，且该感冒与工作无直接关联，同时也不满足“突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的条件，那么这种情况一般不被认定为工伤。
- 工厂责任：在非工伤情形下，工厂一般不承担法律上的赔偿责任。但工厂仍需提供必要的急救措施，如及时联系医疗机构、协助送医等，并体现人道主义关怀。
特殊情形考虑：
- 若工厂在您感冒期间未提供必要的工作环境调整（如适当休息、提供保暖措施等），或者存在其他过错行为导致您晕倒，那么工厂可能需要在其过错范围内承担相应的责任。但这种情况需要具体证据支持，且责任划分可能较为复杂。
建议与行动：
- 收集证据：若您认为工厂应承担责任，建议尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以证明晕倒与工作之间的关联或工厂存在的过错行为。
- 与工厂沟通：在收集到足够证据后，您可以与工厂进行沟通，表达您的诉求和理由，尝试通过协商解决问题。
- 寻求法律援助：若协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以了解您的法律权益和可能的维权途径。
后续思考：
- 预防措施：为了避免类似情况再次发生，建议您注意身体健康，合理安排工作和休息时间。同时，工厂也应加强安全生产管理，为员工提供安全、健康的工作环境。
- 法律意识提升：了解和学习相关法律法规，提高自己的法律意识，有助于在遇到类似问题时更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。