您好，非常理解您现在焦急的心情，孩子被出租车撞伤确实是一件让人非常担心的事情。关于赔偿问题，这需要根据事故责任认定、赔偿项目与计算标准、赔偿主体以及赔偿程序等多个方面来综合确定。下面我将为您详细解析：
一、事故责任认定
首先，需要由交通管理部门（交警）出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例。责任可能包括出租车司机全责、部分责任（比如孩子突然横穿马路导致的共同过错）或无责任（比如不可抗力或孩子故意行为）。根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，原则上由机动车一方承担赔偿责任，除非有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错。
二、赔偿项目及计算标准
赔偿项目主要包括以下几项：
医疗费：包括诊疗费、医药费、住院费等所有合理治疗费用，依据医疗机构出具的正规发票和医疗文书计算。
护理费：根据护理人员收入状况和护理时间确定，有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准。
交通费：因就医、复查等产生的合理交通费用，以实际发生的票据为依据进行赔偿。
营养费：根据伤情和恢复需要给予的营养补助，具体数额由医疗机构建议或法院酌定。
住院伙食补助费：根据实际住院天数和当地标准确定。
残疾赔偿金：如孩子因伤致残，需赔偿残疾赔偿金，计算方式为受诉法院所在地上一年度居民人均收入乘以伤残系数再乘以赔偿年限。
残疾辅助器具费：如需残疾辅助器具，如轮椅、假肢等，应赔偿相应费用。
精神损害抚慰金：如孩子遭受精神痛苦，可要求赔偿精神损害抚慰金，数额由法院根据侵权程度、后果及当地生活水平等因素酌定。
误工费（针对家长或监护人）：如因照顾受伤孩子而耽误工作导致收入减少，可要求赔偿误工费，根据误工时间和收入状况确定，无法提供准确证明的参照当地平均工资计算。
三、赔偿主体
赔偿主体主要包括：
出租车公司：如司机在履行职务过程中发生事故，出租车公司作为雇主应承担赔偿责任。
保险公司：出租车通常购买交强险和商业第三者责任险，保险公司在保险责任限额内承担赔偿责任。交强险不分责任比例对受害人赔偿，商业险按事故责任比例赔偿。
出租车司机：如存在故意或重大过失，如酒后驾驶、逃逸等，司机可能与出租车公司或保险公司承担连带赔偿责任。
四、赔偿程序
及时报案：事故发生后尽快向交警部门报案，获取事故认定书作为赔偿依据。
现场查勘与定损：保险公司进行现场查勘，确定损失大小并出具查勘报告。
提交索赔单证：向保险公司提交出险通知书、保险单、驾驶证、行驶证、责任认定书等索赔单证。
赔款审核与领取：保险公司根据合同条款、索赔单证及查勘报告作出赔偿决定，通知被保险人领款。
协商调解与诉讼：尝试与出租车司机或保险公司协商调解；无法达成一致时，可通过法律途径解决。注意保留证据，诉讼时效通常为三年。
在处理过程中，我建议您保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以确保权益得到充分保障。希望您的孩子能够早日康复，也希望这个问题能够得到妥善解决。