仲裁裁决支付后能否起诉，需根据仲裁类型及具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动争议仲裁

1. 可以起诉的情况：

   • 当事人对《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，因工资支付、劳动合同解除等引发的劳动争议案件中，员工或用人单位对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向法院起诉。
   • 对于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定的终局裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议），劳动者不服的，同样可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。而用人单位有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销情形的，则可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

2. 特殊情况：

   • 如仲裁裁决被人民法院依法撤销，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以直接向人民法院起诉。

二、商事仲裁

1. 一般不能起诉：

   • 商事仲裁实行一裁终局制度。当事人选择了商事仲裁，即视为自愿放弃了通过诉讼解决纠纷的权利。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉的，仲裁委员会或人民法院一般不予受理。例如，合同纠纷中双方事先约定了仲裁条款，仲裁机构作出裁决后，当事人不能再就同一纠纷向法院起诉。

2. 可以申请撤销仲裁裁决：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》，当事人如有证据证明仲裁裁决存在没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造等法定情形，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

三、法律依据

• 《中华人民共和国仲裁法》第九条规定：“仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。”
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条规定：“当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。”
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定：“下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：（一）追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；（二）因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。”

四、总结与建议

综上所述，仲裁裁决支付后能否起诉，需根据仲裁类型（劳动争议仲裁与商事仲裁）及具体情况（如裁决是否被撤销或不予执行等）来判断。在劳动争议仲裁中，当事人对部分裁决不服可起诉；而在商事仲裁中，除非裁决被撤销或存在特定情形，否则一般不得起诉。

建议：当事人在面对仲裁裁决时，应仔细审查裁决内容及法律依据，以决定是否采取进一步法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。