在交通事故中，若对方全责但无力支付住院费用剩余部分，通常可以通过以下途径解决：
申请道路交通事故社会救助基金：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，道路交通事故社会救助基金是为了救助在道路交通事故中受到伤害的人员而设立的专项基金。
- 如果肇事方无力支付医疗费用，受害方可以向当地的道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部医疗费用。
- 申请时需要提供相关证明材料，如交通事故认定书、医疗费用清单等。
通过自己的保险公司进行“代位求偿”：
- 如果受害方购买了车辆保险，并且保险合同中包含了“代位求偿”条款，那么在肇事方无力支付的情况下，受害方可以向自己的保险公司申请先行赔付。
- 保险公司赔付后，会取得向肇事方追偿的权利，即“代位求偿”。
- 受害方需要向保险公司提供相关证明材料，如交通事故认定书、医疗费用清单、肇事方无力支付的证明等。
向法院提起诉讼并申请先予执行：
- 如果肇事方确实无力支付，且受害方急需医疗费用，可以向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请先予执行。
- 先予执行是法院在判决作出之前，根据当事人的申请，裁定对方当事人预先履行一定义务的制度。
- 申请先予执行需要提供充分的证据证明肇事方无力支付且受害方急需医疗费用，如交通事故认定书、医疗费用清单、肇事方的财产状况证明等。
与肇事方协商分期支付或寻求其他救助：
- 如果肇事方并非完全无力支付，只是暂时资金紧张，可以与肇事方协商分期支付医疗费用。
- 同时，也可以寻求其他社会救助或慈善机构的帮助，以缓解医疗费用压力。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括交通事故认定书、医疗费用清单、肇事方的身份信息、联系方式等，以便在申请救助基金、代位求偿或提起诉讼时使用。
- 及时与保险公司沟通：如果购买了车辆保险，应及时向保险公司报案并了解保险条款中的相关规定，以便在需要时能够及时获得赔付。
- 关注诉讼时效：如果决定通过法律途径解决，应注意诉讼时效的问题，以免错过最佳的维权时机。
示例说明：
假设张先生在交通事故中受伤，对方全责但无力支付全部医疗费用。张先生可以先向当地的道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分医疗费用，同时向自己的保险公司了解“代位求偿”的相关规定并申请先行赔付。如果仍然无法解决全部医疗费用问题，张先生可以向法院提起诉讼并申请先予执行。在整个过程中，张先生需要保留好所有相关证据，并及时与保险公司和法院沟通。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。