在发生交通事故且对方全责的情况下，住院押金通常由对方及其保险公司承担，具体处理方式如下：
立即报警并通知保险公司
- 报警后，交警会到现场勘查并出具事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据。同时，通知对方保险公司启动理赔程序，以便尽快处理赔偿事宜。
交强险先行赔付
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对方车辆的交强险保险公司会在医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）内先行支付医疗费，这包括住院押金的一部分或全部，具体取决于押金金额和交强险的限额。
商业三者险补充赔偿
- 若住院押金及后续医疗费超过交强险限额，超出部分将由对方投保的商业第三者责任险进行赔偿。赔偿金额取决于对方购买的保险额度，如果保险额度足够，那么超出交强险限额的部分也将得到全额赔偿。
对方个人承担
- 若对方未购买商业三者险或保险额度不足以支付全部医疗费（包括住院押金），不足部分需由对方个人承担。在这种情况下，你可以与对方协商支付方式，或者通过法律途径要求对方支付。
特殊情况下的处理
- 受害人自行垫付：在对方拒绝垫付或保险公司理赔流程尚未完成的情况下，你可能需要自行垫付住院押金及后续医疗费。但请放心，垫付后，你可凭相关证据（如事故责任认定书、医疗费发票等）向对方及其保险公司追偿。
- 社会救助基金垫付：根据《道路交通安全法》，若肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险或肇事后逃逸，道路交通事故社会救助基金可先行垫付部分或全部抢救费用（包括住院押金）。之后，管理机构有权向交通事故责任人追偿。
法律建议：
- 在治疗期间，请务必保存好所有与事故和医疗费用相关的发票、诊断证明、费用清单等证据。这些证据将是你后续索赔的重要依据。
- 保持与对方和保险公司的沟通，及时了解理赔进度，确保你的权益得到保障。如果对方或保险公司拒绝承担责任或拖延理赔，你可以通过法律途径维护自己的权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果对方拒绝支付住院押金及后续医疗费，且你无法通过协商或保险公司理赔解决，你可能需要向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的责任以及你的损失。
- 如果对方未购买交强险或商业三者险，或者保险额度不足，你可能需要承担部分或全部医疗费用。但请记住，你仍然有权向对方追偿这些费用。
总之，在发生交通事故且对方全责的情况下，住院押金及后续医疗费通常由对方及其保险公司承担。如果遇到特殊情况或纠纷，请及时咨询我，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。