确定第二任前期物业服务企业，通常需结合前期物业服务合同终止情形、选聘程序及相关法律规定综合判断，具体如下：

1. 合同终止情形触发选聘
   根据《物业管理条例》第二十六条，前期物业服务合同可因以下情形终止：

   • 合同期限届满未续签；
     
   • 业主大会成立后选聘新物业服务企业；
     
   • 物业服务企业因破产、解散等原因退出。
     若原前期物业服务合同因上述原因终止，且需继续提供物业服务，则需启动第二任前期物业服务企业的选聘程序。

2. 选聘程序的合法性审查

   • 建设单位主导选聘：在业主大会未成立前，建设单位需通过公开招标或协议方式选聘第二任前期物业服务企业。若采用协议方式，需经物业所在地区、县房地产行政主管部门批准（《前期物业管理招标投标管理暂行办法》第五条）。
     
   • 业主共同决定选聘：若业主大会已成立，但未选聘新物业服务企业，可由业主委员会或临时物业管理委员会组织选聘，但需符合《民法典》第二百七十八条规定的业主共同决定程序（如专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上参与表决，并经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意）。

3. 关键证据的留存与审查

   • 选聘文件：包括招标公告、投标文件、中标通知书、物业服务合同等，需审查选聘程序是否公开、公平、公正。
     
   • 备案证明：根据《物业管理条例》第二十四条，选聘结果需向房地产行政主管部门备案，备案文件是确认合法性的重要依据。
     
   • 交接手续：原物业服务企业退出时，需完成物业共用部分、设施设备及档案资料的交接，并签署交接确认书（《物业管理条例》第三十九条）。

4. 特殊情形处理

   • 应急物业服务：若原物业服务企业突然退出，且未及时选聘新企业，可由物业所在地的居民委员会在街道办事处、乡镇人民政府的指导和监督下，代行业主委员会职责，临时选聘应急物业服务企业（《民法典》第九百五十条）。
     
   • 续聘原企业：若业主大会决定续聘原前期物业服务企业，需签订新的物业服务合同，并明确服务内容、标准及费用等条款。

建议：若您涉及第二任前期物业服务企业的选聘或争议，可进一步提供具体情形（如选聘程序、合同条款、交接情况等），我将结合《民法典》《物业管理条例》及相关地方性法规，为您分析合法性及风险点。