结论：在银行将信用卡债务卖给第三方后，您还完债务，结清证明应由实际持有您债务的机构（即第三方）来开具。

详细解释与法律分析：

1. 债务转让的法律基础：

   • 当银行将您的信用卡债务转让给第三方时，这一行为通常基于债务转让协议，并会通知您债务转让的事实。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务转让需经债权人（在此为银行）同意，并通知债务人（即您），转让即对债务人产生法律效力。

2. 结清证明的开具主体：

   • 既然债务已经转让给第三方，那么第三方就成为了您新的债权人。当您还清债务后，有权要求新的债权人（第三方）出具结清证明，以证明您已经履行了还款义务。
   • 结清证明是证明您与债权人之间债务关系终结的重要文件，对于您维护个人信用记录、避免未来可能出现的纠纷具有重要意义。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 确认债务转让事实：在还款前，建议您先确认债务确实已经转让给第三方，并了解第三方的具体信息（如名称、联系方式等），以便在还款后能够顺利联系到第三方要求开具结清证明。
   • 保留还款凭证：无论您是通过银行转账、现金支付还是其他方式还款，都请务必保留好还款凭证（如转账记录、收据等），以备不时之需。
   • 及时要求开具结清证明：在还清债务后，应尽快联系第三方要求开具结清证明，并确保结清证明上明确注明了您的姓名、身份证号码、债务金额、还款日期等关键信息。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果第三方拒绝开具结清证明，或者结清证明上的信息有误，您可以先与第三方进行协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求第三方开具正确的结清证明。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，按照法律程序和规定来操作。
• 如果您对债务转让、结清证明开具等法律问题存在疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。