核心结论：若信用卡全部还完后银行不给开结清证明，可通过以下方式快速解决：
先与银行协商，明确拒绝原因并要求书面说明
银行拒绝开具结清证明通常有具体原因（如系统未更新、还款未到账、存在未结清费用等）。第一步应直接联系银行客服或到柜台，要求工作人员说明拒绝的具体理由，并要求出具书面说明（如邮件、短信或纸质文件）。若银行以“系统延迟”等理由拖延，可要求其明确开具时间节点，并保留沟通记录（录音、聊天记录等）。
若协商无果，向银行上级部门或监管机构投诉
若银行无正当理由拒绝（如已确认还款无争议但仍拖延），可向其上级部门（如分行信用卡中心、总行客服）投诉，强调结清证明是法律规定的权利（《商业银行信用卡业务监督管理办法》要求银行在还清欠款后出具结清凭证）。若仍无进展，可向当地银保监会（12378热线）或金融消费权益保护局投诉，监管部门介入后银行通常会加快处理。
通过法律途径解决（极端情况）
若银行恶意拖延且投诉无效，可向法院起诉银行“不履行法定义务”，要求其出具结清证明并赔偿因拖延造成的损失（如影响贷款审批的误工费等）。此方式成本较高，但能形成强制力，适合银行明显违规的情况。
关键提醒：结清证明是证明信用卡债务已清偿的法定文件，对后续贷款、征信修复等至关重要。若银行拖延，可同步要求银行出具“还款确认函”或“无欠款说明”作为临时替代文件，避免影响其他事务办理。
操作建议：优先通过协商+投诉解决，效率最高；若银行态度强硬，再考虑法律途径。过程中务必保留所有还款凭证、沟通记录，作为后续维权证据。