结论：在一般情况下，自己公司名下的车把自己名下的车撞了，第三者责任险（三者险）是不赔付的。不过，也存在一些特殊情况或例外，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、一般情况下的赔付原则
三者险的定义与赔付范围：
- 三者险，全称为第三者责任险，是指被保险人或其允许的驾驶人在使用保险车辆过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当由被保险人承担的经济赔偿责任，保险公司负责赔偿。
- 在这个定义中，“第三者”是指除被保险人和保险车辆上的人员以外的其他人或物。因此，自己公司名下的车撞了自己名下的另一辆车，并不构成对“第三者”的损害，所以三者险通常不会赔付。
保险合同的相对性：
- 保险合同是投保人与保险公司之间订立的合同，其效力仅及于合同双方。自己公司名下的两辆车，虽然可能都投保了三者险，但它们之间并不构成保险合同关系，因此一辆车对另一辆车的损害，不属于三者险的赔付范围。
二、特殊情况或例外
存在其他保险责任：
- 如果其中一辆车还投保了车辆损失险（车损险），那么被撞的车辆可以通过车损险来获得赔偿。车损险是赔偿被保险车辆自身损失的保险，与三者险不同。
特殊条款或附加险：
- 有些保险公司可能提供特殊的保险条款或附加险，允许在特定情况下（如家庭成员之间的车辆碰撞）进行赔付。但这种情况较为少见，且需要具体查看保险合同的条款。
法律诉讼或仲裁：
- 如果双方对赔偿问题存在争议，且无法通过协商解决，那么可以通过法律诉讼或仲裁的方式来寻求解决。但这种方式通常耗时较长，且成本较高，不是首选的解决方式。
三、法律建议
仔细阅读保险合同：
- 在购买保险时，务必仔细阅读保险合同的条款，了解保险的赔付范围、免责条款等内容。这样可以在发生事故时，明确自己的权益和义务。
考虑购买其他保险：
- 如果担心自己名下的车辆之间发生碰撞时无法获得赔偿，可以考虑购买其他类型的保险，如车损险、全车盗抢险等，以增加保障。
及时咨询保险公司：
- 在发生事故后，应及时联系保险公司，了解赔付流程和所需材料。如果对赔付结果有异议，可以与保险公司进行协商或寻求法律帮助。
如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。