签订无固定期限劳动合同后被除名，对劳动者的影响主要体现在以下几个方面：
劳动关系终止与经济补偿：
- 除名定义：除名通常指的是用人单位因劳动者严重违反规章制度等原因，单方面解除劳动合同的行为。在无固定期限劳动合同下，除名同样意味着劳动关系的终止。
- 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者被除名是因为严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度已经依法制定并公示，或者劳动者被依法追究刑事责任等法定情形，用人单位通常无需支付经济补偿。然而，如果除名行为存在违法或不当之处，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
失业保险与再就业：
- 失业保险：被除名后，劳动者可能符合领取失业保险金的条件，但具体能否领取以及领取的期限和金额，取决于当地的失业保险政策和劳动者的缴费情况。
- 再就业：除名记录可能会对劳动者的再就业产生一定影响，尤其是当新雇主进行背景调查时。然而，这并非绝对，因为再就业的成功与否还取决于劳动者的技能、经验、求职态度等多种因素。
社会声誉与信用记录：
- 社会声誉：虽然除名本身不直接涉及劳动者的社会声誉，但如果除名原因被公开或传播，可能会对劳动者的个人形象产生负面影响。
- 信用记录：在一般情况下，除名不会直接影响劳动者的信用记录。但是，如果除名涉及违法犯罪行为，且被依法追究刑事责任，那么这可能会对劳动者的信用记录产生不良影响。
法律救济途径：
- 申诉与仲裁：如果劳动者认为除名行为违法或不当，可以通过劳动争议申诉或仲裁等法律途径来维护自己的权益。
- 诉讼：在仲裁结果不满意的情况下，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 了解除名原因：首先，你需要了解用人单位除名的具体原因和依据，以便判断除名行为是否合法。
- 收集证据：如果认为除名行为违法或不当，你需要收集相关证据来支持自己的主张，如劳动合同、规章制度、除名通知等。
- 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，建议你寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务。
最后，需要强调的是，每个劳动者的具体情况都是独特的，因此除名对劳动者的影响也会因情况而异。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。