结论：在您描述的情况下，妹妹和哥哥一般没有直接的法定义务为父亲支付住院费，但具体还需根据家庭实际情况、当地习俗以及是否存在相关约定等因素来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度：
- 根据我国现行法律，子女对父母有赡养扶助的义务，这主要体现在经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。然而，这种赡养义务通常是在父母丧失劳动能力或生活困难时，子女应当承担的责任。
- 在您父亲为您干活摔伤头部的情况下，如果父亲本身具备劳动能力且经济状况良好，那么妹妹和哥哥可能并不直接承担支付住院费的法定义务。但如果父亲因此次事故导致丧失劳动能力或生活陷入困难，那么妹妹和哥哥作为子女，应当根据实际情况承担相应的赡养费用，这可能包括住院费的一部分或全部。
- 另外，如果此次摔伤事故是由于您的过错导致的（例如，您未提供安全的工作环境或未采取必要的安全措施），那么您可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，妹妹和哥哥并没有直接的法定义务来承担这部分费用，除非他们自愿提供帮助或存在其他约定。
家庭伦理与习俗角度：
- 在中国传统文化中，家庭成员之间有着深厚的伦理情感和互助精神。在父亲受伤的情况下，妹妹和哥哥可能会出于亲情和道德考虑，自愿承担部分或全部住院费用。
- 此外，不同地区和家庭可能有不同的习俗和做法。有些家庭可能更注重家庭成员之间的共同承担和互助，而有些家庭则可能更强调个人的责任和独立性。因此，在具体情况下，还需要考虑家庭习俗和实际情况。
实际操作建议：
- 首先，建议您与妹妹和哥哥进行坦诚的沟通，说明父亲的伤情和医疗费用情况，共同协商解决方案。
- 如果家庭经济条件允许，可以考虑共同承担住院费用，以减轻父亲的经济负担。
- 如果家庭经济条件有限，可以考虑寻求社会救助、医疗保险等渠道来缓解经济压力。
- 在任何情况下，都应确保父亲得到及时、有效的医疗救治，这是最重要的。
后续行动建议：如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。