结论：新成立公司的财务负责人可以由多种人员担任，包括但不限于公司法人、具有明确财务领导职责的高级管理人员（如财务总监、总会计师）、履行类似财务领导职能的人员（如负责财务工作的副总经理、财务经理）等，但需注意特定限制情形及潜在风险。以下是对此问题的详细分析：
一、法律允许的情况
公司法人兼任财务负责人：
- 根据《公司法》等相关法律规定，并未明确禁止公司法定代表人同时兼任财务负责人。若当地工商和税务部门无特殊要求，公司在注册时登记法人为财务负责人在法律上是可行的。
其他人员担任财务负责人：
- 除了公司法人，具有明确财务领导职责的高级管理人员，如财务总监、总会计师，以及履行类似财务领导职能的人员，如负责财务工作的副总经理、财务经理，均可以担任财务负责人。这些人员的具体认定需依据公司章程及实际人事任命与职责安排来确定。
二、特定限制情形
回避制度：
- 对于某些特定类型的公司，如国家机关、国有企业、事业单位，根据《会计基础工作规范》第十六条，存在任用会计人员的回避制度，即单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。虽未直接禁止法人兼任财务负责人，但体现了对财务岗位独立性和监督性的重视。
禁止担任高级管理人员的情形：
- 若法人存在《公司法》中规定的不能担任公司董事、监事、高级管理人员的情形（如被吊销营业执照的公司法定代表人未满三年等），则不能兼任财务负责人。
三、弊端分析与风险管理
监督机制失效：
- 法人兼任财务负责人可能导致公司内部财务监督机制失效，因为自我监督难以保证客观性和有效性。这增加了财务舞弊、资金挪用等风险，可能损害公司、股东及其他利益相关者的利益。
税务风险增加：
- 税务机关在税收征管过程中会关注公司的财务和管理架构。法人兼任财务负责人可能引发税务机关对公司财务核算和纳税申报的更高关注度，甚至导致税务检查。一旦财务处理出现问题，法人可能需要同时承担管理责任和财务责任，面临更高的法律风险。
公司治理与内控角度：
- 从公司治理和内部控制的角度来看，法人与财务负责人的职务分离有助于建立更加清晰的责任体系，提高决策效率和执行效果。分离设置能够确保财务工作的独立性，加强内部监督，降低潜在的财务风险和经营风险。
四、建议
- 职务分离：虽然法律上并未明确禁止新设立公司的法人兼任财务负责人，但从公司治理、内部控制及合规管理的角度出发，建议法人与财务负责人的职务进行分离，以维护公司的长远发展和利益相关者的权益。
- 明确职责与权限：无论由谁担任财务负责人，都应明确其职责与权限，确保财务工作的规范性和有效性。
- 遵守法律法规：在任命财务负责人时，应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，避免潜在的法律风险。
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