核心结论：十五岁小孩在学校打架拿刀捅伤对方大腿，属于较为严重的伤害事件，涉及民事赔偿和可能的刑事责任问题，需从民事赔偿、刑事责任、学校责任三个角度处理。以下是详细说明：

1. 民事赔偿角度

   • 责任主体：由于行为人是十五岁的限制民事行为能力人，根据《民法典》规定，限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。所以，对方因受伤产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果对方是未成年人，一般不存在误工费，但如果是其监护人因照顾孩子产生误工损失可主张），都应由该小孩的监护人承担赔偿责任。
   • 赔偿协商与诉讼：双方监护人可以先就赔偿事宜进行协商，如果能够达成一致，签订赔偿协议并按照协议履行即可。如果协商不成，对方监护人可以向法院提起民事诉讼，要求该小孩的监护人进行赔偿。法院会根据双方提供的证据，如医疗费用票据、诊断证明、误工证明等，来确定具体的赔偿金额。

2. 刑事责任角度

   • 刑事责任年龄：根据《刑法》规定，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡的，应当负刑事责任。在这个案例中，十五岁的小孩拿刀捅伤对方大腿，如果经鉴定对方伤情构成重伤，那么该小孩需要承担相应的刑事责任。
   • 量刑情节：如果构成犯罪，在量刑时会考虑多种因素。例如，如果小孩是初犯、偶犯，有自首、立功、认罪认罚、积极赔偿并取得对方谅解等情节，可能会从轻或者减轻处罚。同时，由于小孩是未成年人，根据《刑法》规定，应当从轻或者减轻处罚。

3. 学校责任角度

   • 教育管理职责：学校对在校学生负有教育、管理、保护的职责。如果学校在管理方面存在过错，比如没有及时发现学生携带刀具进入学校、没有对学生进行必要的安全教育和法制教育等，导致此次伤害事件的发生，学校应当承担相应的补充责任。
   • 责任承担方式：学校承担的补充责任是指在对直接责任人（即该小孩的监护人）难以确定或者无力赔偿的情况下，学校在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的赔偿责任。如果直接责任人能够承担全部赔偿责任，学校则无需承担赔偿责任；但如果直接责任人只能承担部分赔偿责任，学校需要对剩余部分承担补充赔偿责任。

后续建议：建议双方监护人保持冷静，积极沟通协商赔偿事宜，同时关注孩子的身心健康，对受伤孩子及时治疗，对伤人孩子进行正确的引导和教育。如果涉及刑事责任，建议及时咨询专业法律人士，了解相关程序和法律后果。如果还有疑问，欢迎继续向我咨询。