结论：对方违约解除合同后，其因履约产生的费用能否被支持，需视具体情况而定，主要取决于费用性质、合同约定及违约责任承担方式。以下从不同角度详细分析：
一、费用性质与合同目的
必要费用与合理费用：
- 若对方因履约产生的费用属于履行合同所必需且合理的支出（如采购原材料、支付运输费等），且这些费用在合同正常履行情况下应由违约方承担，则违约方在解除合同后，有权要求守约方赔偿这部分费用。但前提是，这些费用未因违约方的过错而增加，且守约方能够预见或应当预见。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”
非必要或不合理费用：
- 若对方因履约产生的费用属于非必要或不合理支出（如过度采购、奢侈消费等），则这部分费用通常不被支持。因为守约方没有义务为违约方的非理性行为买单。
二、合同约定
明确约定费用承担：
- 若合同中明确约定了因一方违约导致合同解除时，违约方应承担的费用范围及计算方式，则应按照合同约定执行。
- 示例：合同中约定“若因乙方违约导致合同解除，乙方应赔偿甲方因履约已产生的全部合理费用，包括但不限于采购费、运输费、人工费等”。
未约定或约定不明：
- 若合同未约定或约定不明，则需根据法律规定及交易习惯，结合费用性质、合同目的等因素综合判断。
三、违约责任承担方式
继续履行与赔偿损失：
- 若违约方选择继续履行合同，则其因履约产生的费用自然应由其自行承担。但若因守约方原因导致合同无法继续履行，且违约方已产生合理费用，则违约方有权要求守约方赔偿。
- 若违约方选择解除合同并赔偿损失，则其因履约产生的费用能否被支持，需根据上述费用性质与合同约定进行判断。
定金与违约金：
- 若合同中约定了定金或违约金条款，且违约方已支付定金或违约金，则其因履约产生的费用通常不再单独支持。因为定金或违约金已具有惩罚性和补偿性双重功能。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条：“债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。”以及第五百八十五条：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。”
四、实际操作建议
收集证据：
- 违约方应收集并保存因履约产生的所有费用凭证（如发票、收据、合同等），以证明费用的真实性和合理性。
协商与诉讼：
- 双方应首先尝试通过协商解决费用承担问题。若协商无果，则违约方有权向法院提起诉讼或申请仲裁，要求守约方赔偿合理费用。
注意诉讼时效：
- 违约方应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼或申请仲裁，否则可能丧失胜诉权。
总结：对方违约解除合同后，其因履约产生的费用能否被支持，需综合考虑费用性质、合同约定及违约责任承担方式等因素。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。