退休干部完全可以去非管辖的部门应聘，法律上对此并无限制。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律层面：退休干部在退休后，其与原工作单位的人事关系已经终止，享有自由择业的权利。我国法律并未规定退休人员只能在其原管辖或熟悉的部门工作，也未对退休人员跨部门、跨行业应聘设置障碍。因此，从法律角度讲，退休干部去非管辖的部门应聘是完全合法的。

2. 政策层面：虽然某些特定岗位或行业可能对应聘者的年龄、专业背景、工作经验等有一定要求，但这些要求通常是针对所有应聘者的，而非仅针对退休干部。只要退休干部符合应聘岗位的条件和要求，就有机会被录用。

3. 实际操作层面：退休干部在应聘非管辖部门时，可能会面临一些实际挑战，如年龄限制、技能更新、行业认知等。但这些问题并非不可克服。退休干部可以通过参加培训、学习新技能、了解行业动态等方式提升自己的竞争力。同时，他们也可以利用自己丰富的工作经验和人生阅历，在应聘中展现自己的独特优势。

4. 注意事项：在应聘过程中，退休干部应注意保护自己的合法权益，如签订劳动合同时要明确工作内容、薪酬待遇、工作时间等条款；在工作中要遵守用人单位的规章制度，履行好自己的职责；在遇到劳动纠纷时，要及时寻求法律援助或咨询专业律师。

如果你在应聘过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供清晰、详细、有深度的解答。