结论前置：担保公司是否会把车卖掉，主要取决于担保合同的具体内容、您的还款情况以及担保公司是否遵循了法定程序。在您违约且担保合同有明确约定，或取得车辆所有权人同意的情况下，担保公司有权依法处置车辆；否则，担保公司无权擅自卖车。
一、担保公司有权利卖车的情况
您违约且担保合同有明确约定：
- 如果您与担保公司签订的担保合同中明确约定，在您逾期还款达到一定期限或出现其他违约情形时，担保公司有权处置抵押物（车辆）以实现债权。
- 在这种情况下，担保公司需履行法定程序，如提前通知您卖车的原因、时间、方式等关键信息，并通过合法的二手车交易渠道进行售卖。
- 所得款项应用于偿还您所欠债务，包括本金、利息、违约金以及担保公司实现债权的费用等。
取得车辆所有权人同意：
- 如果车辆所有权人（通常是您）书面同意担保公司代为出售车辆，那么担保公司也有权利卖车。
- 这可能发生在您因特殊原因无法亲自处理车辆售卖事宜，而委托担保公司办理相关手续的情况下。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。
二、担保公司没有权利卖车的情况
您未违约：
- 在借款合同和担保合同正常履行期间，如果您按时足额还款，不存在违约行为。
- 此时，车辆的所有权归属您，担保公司无权擅自卖车。
合同无相关约定且未经同意：
- 当担保合同中没有赋予担保公司在您违约时处置车辆的权利，且没有得到车辆所有权人明确同意时。
- 担保公司擅自卖车的行为属于无权处分，可能会构成对车辆所有权人合法权益的侵害。
- 您可以通过法律途径维护自己的权益，要求担保公司承担相应的法律责任，如返还车辆、赔偿损失等。
三、面对担保公司拖车不处理的建议
明确拖车原因及自身权利义务：
- 查明担保公司拖车是否因贷款违约、未按时还款或违反担保合同中的其他条款。
- 查看与担保公司签订的相关合同，确认是否存在违约情况，并了解自己的各项权利和义务。
与担保公司沟通协商：
- 尽快联系担保公司，了解其拖车后的具体打算和处理方式。
- 尝试通过友好协商达成解决方案，如补缴欠款、制定还款计划以赎回车辆等。
- 在沟通过程中，注意保留通话录音、短信、邮件等证据，以备后续可能的法律诉讼使用。
向相关部门投诉：
- 如果担保公司行为违法或违规，您可以向当地的金融监管部门、工商行政管理部门等相关机构投诉担保公司的违法行为。
- 提供详细的情况说明和相关证据，监管部门会根据具体情况进行调查和处理。
寻求法律途径解决：
- 如果担保公司仍不处理车辆，且其行为违反合同或法律规定，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 准备充分的证据，如车辆所有权证明、担保合同、拖车相关证据、沟通记录等，以支持诉讼请求。
在整个过程中，务必保留所有相关证据以支持您的诉求。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。