结论：车子在抵押公司且车贷未还的情况下，担保公司（或抵押公司，视合同主体而定）在符合法定条件和合同约定的情况下，是有权拖走车辆的。但这一行为必须严格遵循法律程序和合同条款，否则可能构成违法。

详细分析：

1. 合同约定：

   • 首先，需要查看您与担保公司签订的抵押贷款合同中关于违约和车辆处置的具体条款。合同中通常会明确约定，在借款人（即您）未按时偿还贷款的情况下，担保公司有权采取哪些措施，包括但不限于拖走车辆、处置车辆等。
   • 如果合同中有明确约定，且您确实存在逾期未还款等违约行为，那么担保公司拖走车辆的行为在合同层面是有依据的。

2. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保物权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，依法享有就担保财产优先受偿的权利。这意味着，在您未按时偿还车贷的情况下，担保公司作为担保物权人，有权就抵押车辆优先受偿。
   • 然而，担保公司行使这一权利时，必须遵循法定程序，不能擅自采取行动。例如，担保公司不能未经法院许可就擅自拖走车辆，否则可能构成非法侵占财物等违法行为。

3. 拖车行为的合法性：

   • 如果担保公司拖走车辆的行为符合合同约定且遵循了法定程序（如取得了法院的执行令等），那么这一行为是合法的。
   • 如果担保公司未经合法程序擅自拖车，您有权向公安机关报案，指控其涉嫌盗窃或非法侵占财物。同时，您也可以通过法律途径要求担保公司返还车辆或赔偿损失。

4. 后续处理建议：

   • 保持冷静并核实情况：首先，您需要了解车辆被拖走的具体原因和拖车详情，包括拖车时间、地点以及后续处理方式。
   • 联系担保公司：尽快与担保公司取得联系，询问拖车原因和后续处理方案，并尝试协商解决方案，如提出还款计划、请求宽限期等。
   • 审查合同条款与法律权益：仔细查看您与担保公司签订的合同，特别是关于违约条款和车辆处置的部分，明确双方的权利和义务。同时，了解您的法律权益，以便在必要时采取法律手段维护自己的权益。
   • 采取法律手段：如果协商无果且认为担保公司行为不当，您可以通过诉讼等方式要求担保公司返还车辆或赔偿损失。在此过程中，务必保留好合同、还款记录等证据以支持您的主张。

特别提醒：为了避免类似情况的发生，建议您在未来按时偿还贷款，并严格遵守与金融机构或担保公司签订的合同条款。同时，增强法律意识，确保在处理此类问题时能够遵循法律途径，避免采取过激行为导致矛盾升级。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。