结论前置：仲裁调解书出来后，一般情况下，对于已经调解处理的事项，不能再就同一事项提出新的请求进行申请。但若存在特殊情况，如新发现的、与原调解事项相关且未包含在原调解范围内的请求，或者原调解书存在违法或显失公平等情形，则可能有机会提出新的请求。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 仲裁调解书是仲裁机构根据双方当事人的自愿和合法原则，就争议事项达成的具有法律效力的协议。一旦调解书生效，即对双方当事人产生约束力，双方应当履行调解书中的义务。
   • 在调解书生效后，对于已经调解处理的事项，原则上不能再就同一事项提出新的请求进行申请。这是因为调解书已经对争议事项作出了最终处理，双方应当尊重并执行调解结果。

2. 特殊情况：

   • 新发现的请求：如果在调解书生效后，发现了一些新的、与原调解事项相关且未包含在原调解范围内的请求，这些请求可能有机会被提出。但这种情况需要满足一定的条件，如新请求与原调解事项有直接关联，且新请求在调解过程中因客观原因未能被发现或提出。
   • 调解书违法或显失公平：如果调解书存在违法或显失公平的情形，如调解过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者调解结果明显违反公平原则，那么当事人有权向法院申请撤销调解书，并就相关事项重新提出请求。

3. 法律建议：

   • 审查调解书内容：在考虑提出新请求前，应仔细审查调解书的内容，确保新请求与原调解事项无重复，且符合法律规定的条件。
   • 咨询专业律师：由于仲裁调解书的法律效力和执行程序较为复杂，建议在提出新请求前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
   • 准备充分证据：如果决定提出新请求，应准备充分的证据来支持自己的主张，如新发现的证据、调解书违法或显失公平的证据等。

可能后果：

• 如果未经充分审查和准备就盲目提出新请求，可能会面临被仲裁机构或法院驳回的风险，甚至可能承担因滥用仲裁程序而产生的法律责任。
• 如果新请求被受理并得到支持，那么当事人将有机会获得更公正的调解结果或裁决结果。

总结与引导： 仲裁调解书出来后，对于是否还能再申请新的请求，需要视具体情况而定。如果你在此方面有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的解答和指导。