结论是：打人立案后，一般情况下不能随意撤销，但存在特定情形下可以撤销的情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、立案后的一般情况
在刑事案件中，一旦公安机关决定立案，就意味着案件已经进入了刑事诉讼程序。此时，案件的撤销并不是由报案人或受害人单方面决定的，而是需要公安机关根据案件的具体情况，依据相关法律法规进行判断。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，会进行侦查活动，收集证据，查明案件事实。如果经过侦查，发现没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，公安机关会撤销案件。
二、可以撤销案件的特定情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 如果打人行为虽然造成了伤害，但情节显著轻微，社会危害性不大，根据法律规定不构成犯罪，那么公安机关在查明事实后，可以撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 如果打人行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么公安机关将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，案件也会被撤销。
经特赦令免除刑罚的：
- 如果犯罪嫌疑人获得了特赦令，免除了刑罚，那么案件也会被撤销。
犯罪嫌疑人死亡的：
- 如果犯罪嫌疑人在案件侦查过程中死亡，那么案件将无法继续进行，公安机关会撤销案件。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关也会根据法律规定撤销案件。
三、报案人或受害人的角色
- 报案人或受害人不能单方面决定撤销案件：在刑事案件中，报案人或受害人虽然可以向公安机关报案，但并不能单方面决定案件的撤销。案件的撤销需要公安机关根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。
- 报案人或受害人可以提出意见：虽然报案人或受害人不能单方面决定撤销案件，但他们可以向公安机关提出自己的意见和看法，提供相关证据和线索，协助公安机关查明案件事实。
四、实际操作中的建议
- 积极配合公安机关的侦查工作：如果案件已经立案，报案人或受害人应该积极配合公安机关的侦查工作，提供相关证据和线索，协助公安机关查明案件事实。
- 了解案件进展情况：报案人或受害人可以向公安机关了解案件的进展情况，包括是否已经立案、侦查进展如何等。
- 寻求法律帮助：如果报案人或受害人对案件的处理有疑问或不满，可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见和建议。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，案件的撤销与否需要根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。