结论：在梅雨天楼梯潮湿导致行人滑倒摔伤的情况下，物业是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于物业是否尽到了安全保障义务。若物业未尽到相应义务，则需承担一定责任；反之，则可能无需承担责任。以下是对此问题的详细分析：

一、物业的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施防止前款规定情形（即建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害）的发生；未采取必要的安全保障措施的，应当依法承担未履行安全保障义务的侵权责任。在楼梯潮湿导致行人滑倒的情境中，物业有义务确保楼梯的干燥和安全，如及时清理积水、设置警示标志等。

二、物业责任的认定

1. 未尽到安全保障义务：

   • 如果物业在梅雨天未对楼梯进行及时清理，导致积水严重，且未设置任何警示标志，那么可以认为物业未尽到安全保障义务。在此情况下，若行人因此滑倒摔伤，物业需承担相应责任。

2. 已尽到安全保障义务：

   • 如果物业已经采取了合理措施，如定期清理楼梯、设置警示标志等，但行人仍因自身疏忽（如未注意警示标志、穿着不合适的鞋子等）而滑倒摔伤，那么物业可能无需承担责任。

三、追究物业责任的方式

1. 协商解决：

   • 行人可以与物业进行协商，要求物业承担相应责任，如赔偿医疗费用、误工费等。在协商过程中，行人应提供相关证据，如医疗记录、现场照片等，以支持自己的主张。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，行人可以向相关部门（如房管部门、消费者协会等）进行投诉举报，要求相关部门介入调查并处理。

3. 法律诉讼：

   • 如果以上方式均无法解决问题，行人可以考虑通过法律途径追究物业的责任。在此过程中，行人需要准备充分的证据，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 行人在滑倒摔伤后，应尽快保留相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于后续追究物业的责任。

2. 及时报警：

   • 如果滑倒摔伤情况严重，行人应及时报警并寻求医疗救助。同时，警方出具的报案回执和医疗记录也将作为后续追究责任的重要证据。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，行人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我会根据具体情况为行人提供合适的法律策略和建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。