对方打伤你后声称自己有病，这并不影响其应当承担的侵权责任，但具体责任承担方式可能会因对方病情而有所调整。以下从几个角度为你详细分析：
一、对方病情不影响侵权责任的成立
在侵权法律关系中，侵权责任的成立主要取决于行为人的行为是否符合侵权责任的构成要件，即是否存在过错、是否实施了侵权行为、是否造成了损害后果，以及侵权行为与损害后果之间是否存在因果关系。对方打伤你，显然符合这些构成要件，因此应当承担侵权责任。对方声称自己有病，并不能成为其免责的理由。
二、对方病情可能影响责任承担方式
虽然对方病情不影响侵权责任的成立，但可能会影响责任的具体承担方式。例如：
如果对方确实患有严重疾病，且该疾病导致其无法履行赔偿义务，那么在实际执行过程中，可能会面临一定的困难。但这并不意味着对方可以逃避责任，而是需要通过其他方式来保障你的权益，如通过对方的财产进行赔偿，或者在其病情好转后继续履行赔偿义务。
如果对方声称的病情并不真实，或者与打伤你的行为无直接关联，那么其病情不应成为减轻或免除其责任的理由。在这种情况下，你可以要求对方按照正常程序承担侵权责任。
三、你的应对措施
及时报警并保留证据：在对方打伤你后，应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于你后续维权。
要求对方承担医疗费用等损失：你可以根据实际损失情况，要求对方承担医疗费用、误工费、护理费等合理费用。如果对方拒绝承担，你可以通过法律途径来维护自己的权益。
考虑提起民事诉讼：如果与对方协商无果，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。
四、特殊情况下的处理
如果对方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人：在这种情况下，对方的监护人可能需要承担一定的责任。但同样地，这并不影响你向对方本人（或其监护人）主张侵权责任。
如果对方的行为构成犯罪：如故意伤害罪等，那么除了承担民事责任外，对方还可能面临刑事责任的追究。在这种情况下，你可以同时向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
总结来说，对方打伤你后声称自己有病，并不能成为其免责的理由。你应当保留好相关证据，及时报警并考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果对方确实患有严重疾病且无法履行赔偿义务，你可以通过其他方式来保障自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。