在打架案件中，如果一方对另一方到医院看病的结果存疑，确实可以提出指定医院进行重新检查的请求，但具体能否实现需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 双方协商一致：

   • 如果双方能够就重新检查的事宜达成一致意见，那么可以选择一家双方都认可的医院进行重新检查。这种方式最为直接和高效，能够避免不必要的法律纠纷。

2. 通过法律途径解决：

   • 申请司法鉴定：如果双方无法就重新检查达成一致，存疑方可以向法院提出申请，要求对受伤方的伤情进行司法鉴定。司法鉴定通常由具有专业资质的鉴定机构进行，其结果具有较高的权威性和公信力。法院会根据鉴定结果来认定伤情，并据此作出相应的判决。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。因此，在打架案件中，如果一方对另一方的伤情存疑，完全可以通过法律途径申请司法鉴定来解决问题。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 及时提出申请：如果存疑方希望对伤情进行重新检查或司法鉴定，应当及时向法院提出申请。因为随着时间的推移，伤情可能会发生变化，从而影响鉴定结果的准确性。
   • 提供充分证据：在申请司法鉴定时，存疑方需要提供充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言等，以证明自己对伤情的存疑是有合理依据的。
   • 尊重鉴定结果：一旦司法鉴定结果出来，双方都应当尊重并接受这一结果。如果对鉴定结果仍有异议，可以在法律规定的期限内提出重新鉴定的申请，但需要提供充分的理由和证据来支持自己的主张。

建议：在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题。如果无法协商一致，可以及时向法院提出申请，要求进行司法鉴定。同时，在整个过程中，双方都应当尊重法律和事实，避免采取过激行为或言语攻击对方。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。