针对您提出的“居家死亡的如何证明死亡”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

当居民在家中正常死亡时，为了证明其死亡并办理后续相关手续，您需要按照以下步骤进行：

一、办理《居民死亡医学证明（推断）书》

1. 准备材料：

   • 死者有效身份证或户口本原件及复印件
   • 申办人（通常是家属或法定监护人）有效身份证或户口本原件及复印件
   • 死者生前病历、健康体检报告等材料的复印件（如有，尽量提供）

2. 前往办理地点：

   • 您需要前往死亡地点所在辖区的社区卫生服务中心（或乡镇卫生院）进行办理。

3. 填写申报单：

   • 在社区卫生服务中心或乡镇卫生院，您需要如实填写《人口死亡申报单》，提供死者的基本信息、死亡时间、地点以及死亡原因（如已知）等。

4. 医生调查与签发：

   • 签发《死亡证》的医生会认真核对身份证明原件和死亡申报单信息无误，并根据《人口死亡申报单》、病历资料、居民健康档案以及向家属询问等方式，对死者死亡原因进行调查并进行死因推断。
   • 调查内容会概括填写在《死亡证》调查记录中，并由家属对调查记录签名确认。
   • 医生随后会签发《居民死亡医学证明（推断）书》。

二、后续手续办理

1. 户口注销：

   • 持《死亡证》第二联到户籍地派出所办理户口注销手续。
   • 需提交死者户口本、身份证，派出所会当场注销户口并收缴身份证，出具《户口注销证明》。

2. 社保福利终止：

   • 向社保/医保经办机构提交《死亡证》和《户口注销证明》，以终止待遇并申领丧葬补助。
   • 对于公积金或商业保险，可能需要提供继承公证书、受益人身份证等材料来办理提取或理赔。

三、特殊情况处理

• 无亲属办理：如果无亲属办理，可由养老机构、工作单位出具说明并指定代办人，或按“未知名尸体”流程处理。如对死者身份信息和死亡性质不明的，可由公安机关协助调查。
• 非正常死亡：如果家属对死因初步判定为疾病、生理性死亡以外的死因时，应当及时报警，由公安司法部门判定死亡性质。未经救治的非正常死亡证明由公安司法部门按照现行规定及程序办理。

四、注意事项

• 《居民死亡医学证明（推断）书》是长期有效的，但需在死亡后30日内办理，逾期可能需补充调查。
• 村（居）委会不得出具证明居民死亡的相关材料，所有证明均需由医疗卫生机构或公安司法部门出具。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解居家死亡后如何证明死亡并办理相关手续。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。