关于返聘员工被辞退是否有补偿以及如何计算的问题，这确实是一个涉及多个法律知识点和具体情况分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、是否有补偿的判断依据

返聘员工被辞退时是否有补偿，主要取决于返聘协议的约定、双方建立的法律关系（劳务关系或劳动关系）以及辞退的具体原因。

1. 返聘协议约定：

   • 如果返聘协议中明确约定了辞退时的补偿条款，那么用人单位就应按照协议约定支付补偿。

2. 法律关系判定：

   • 已享受养老保险待遇或领取退休金的人员：这类人员与用人单位之间通常建立的是劳务关系。在劳务关系中，补偿情况主要依据劳务合同的约定。若合同中明确了解除时的补偿条款，则按条款执行；若无相关约定，一般情况下无需支付经济补偿。
   • 未享受养老保险待遇或领取退休金的人员：这类人员与用人单位之间可能构成劳动关系，具体取决于地区司法实践。若被认定为劳动关系，则适用《劳动合同法》的相关规定。

3. 辞退原因：

   • 如果员工因严重违反用人单位规章制度、严重失职等原因被辞退，无论劳务关系还是劳动关系，用人单位通常无需支付经济补偿。
   • 如果用人单位依据《劳动合同法》等规定解除劳动合同，且符合法定情形，则需向员工支付经济补偿。

二、补偿的具体计算

1. 有补偿的情况：

   • 返聘协议约定：如果返聘协议中明确约定了补偿金额或计算方式，则按协议执行。
   • 劳动关系下的法定情形：若双方被认定为劳动关系，且用人单位需支付经济补偿，则补偿金额通常根据员工在用人单位的工作年限、月工资等因素计算。具体计算方式可参照《劳动合同法》的相关规定。

2. 无补偿的情况：

   • 如前所述，如果返聘协议未约定辞退补偿，且员工不存在严重过错，但在劳务关系中，用人单位通常无需支付经济补偿。

三、实际操作建议

1. 明确法律关系：用人单位在返聘员工时，应明确双方的法律关系，并在返聘协议中详细约定辞退时的补偿条款，以避免后续纠纷。
2. 合法合规处理：在辞退返聘员工时，用人单位应仔细审查辞退原因和返聘协议内容，确保合法合规地处理辞退事宜。
3. 寻求专业帮助：若双方对补偿问题存在争议，建议及时咨询专业律师或法律机构，以寻求专业的法律意见和帮助。

综上所述，返聘员工被辞退是否有补偿以及如何计算，需要根据具体情况进行综合判断。用人单位在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和返聘协议的约定，确保合法合规地维护双方的权益。