结论：公司不能仅因员工拒绝从集团下属一个公司转到另外一个公司就无偿解除劳动合同。具体分析如下：

一、劳动合同变更需协商一致

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循协商一致的原则。这意味着，如果公司想要将员工从一个公司调动到另一个公司，这实际上构成了劳动合同内容的变更（如工作单位、工作地点等），必须与员工进行协商，并达成一致意见。如果员工不同意这一变更，公司不能单方面强制执行。

二、公司无偿解除劳动合同的合法性

1. 合法解除的情形：

   • 根据《劳动合同法》，公司可以在特定情况下合法解除劳动合同，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。但这些情形与员工拒绝调动无关。
   • 如果公司因员工拒绝调动而声称员工“严重违反公司规章制度”或“严重失职”，这通常是不成立的，除非公司能证明调动是员工职责的一部分，且员工无正当理由拒绝。

2. 违法解除的后果：

   • 如果公司未经协商一致，单方面因员工拒绝调动而解除劳动合同，这构成违法解除。根据《劳动合同法》，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。

三、实际操作建议

1. 对于公司：

   • 在进行员工调动前，应充分与员工沟通，解释调动的原因、目的和可能的影响。
   • 尝试与员工达成一致意见，如果员工不同意，应考虑其他解决方案，如提供额外的补偿或福利。
   • 避免单方面强制调动或解除劳动合同，以减少法律风险。

2. 对于员工：

   • 如果公司提出调动要求，员工应仔细考虑并评估调动对自己职业发展和生活的影响。
   • 如果员工不同意调动，应与公司进行沟通，表达自己的意见和理由。
   • 如果公司因此解除劳动合同，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径。

四、特殊情况考虑

• 如果调动是基于公司业务需要，且调动不涉及劳动合同内容的实质性变更（如仅是集团内部不同子公司的岗位轮换，且工资、福利等条件不变），公司可能有一定的灵活性。但即便如此，也应尽量与员工协商一致，以避免潜在的法律纠纷。

• 如果员工拒绝调动是因为公司存在违法行为（如未支付工资、未提供劳动保护等），员工有权拒绝调动，并可以依法维护自己的权益。

总结：公司不能仅因员工拒绝从集团下属一个公司转到另外一个公司就无偿解除劳动合同。双方应通过协商一致来处理劳动合同的变更问题。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。