关于“赠予子女能不能事后证明以及怎么证明”的问题，这主要涉及到赠与合同的法律效力以及事后证明的方式。以下我会结合相关法律规定和实际案例，为您详细解答。
一、赠与合同的法律效力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。在赠与财产的权利转移之前，赠与人可以任意撤销赠与。但是，如果赠与合同附有义务，受赠人应当按照约定履行义务。若受赠人不履行赠与合同约定的义务，赠与人则有权撤销赠与。
二、事后证明的方式
书面协议：
- 在进行赠与行为时，建议双方签订书面协议，明确赠与的财产、赠与的条件（如有）、以及受赠人的义务（如有）等。这样的书面协议是事后证明赠与行为及其条件的最直接、最有效的证据。
- 例如，在您提到的案例中，姜某与满某、卢某签订了书面协议，明确约定了姜某将房屋出售款赠与满某、卢某的条件是满某、卢某需提供房屋供姜某居住并为其养老送终。这一书面协议成为了姜某事后证明赠与行为及其条件的关键证据。
转账记录、交易凭证：
- 赠与财产如果是通过银行转账等方式进行的，应保留好转账记录、交易凭证等，以证明赠与财产的实际转移。
- 这些记录可以作为赠与行为已经完成的直接证据，有助于在事后证明赠与事实。
证人证言：
- 如果赠与行为发生时有第三方在场或知晓，可以邀请这些第三方作为证人，出具证人证言来证明赠与行为及其条件。
- 证人证言虽然不如书面协议直接，但在某些情况下也能起到重要的证明作用。
其他相关证据：
- 根据具体情况，还可能存在其他与赠与行为相关的证据，如聊天记录、邮件往来等。这些证据也可以在一定程度上证明赠与行为及其条件。
三、建议
- 在进行赠与行为时，务必签订书面协议：明确赠与的财产、条件以及受赠人的义务等，以避免事后产生纠纷。
- 保留好相关证据：如转账记录、交易凭证、证人证言等，以备不时之需。
- 在赠与财产权利转移后，密切关注受赠人是否履行了约定的义务：如果受赠人未履行义务，赠与人有权在法定期限内行使撤销权。
综上所述，赠予子女是可以事后证明的，关键在于保留好相关证据，如书面协议、转账记录等。这些证据将有助于您在事后证明赠与行为及其条件，维护自己的合法权益。