被判处拘役的罪犯，在符合特定条件时，是可以依法申请监外执行的。以下是对这一问题的详细解答：
一、监外执行的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病严重影响其在狱中的正常恢复与治疗。
- 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，确认罪犯确需保外就医。
- 对于可能借保外就医逃避刑罚或有社会危险性的罪犯，以及自伤自残的罪犯，不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 罪犯处于怀孕状态或正在哺乳一周岁以内的婴儿，出于人道主义考虑，可以暂予监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因身体或其他原因生活不能自理，如年老、残疾等。
- 适用暂予监外执行不会对社会造成危害。
二、监外执行的程序与审批
交付执行前的决定：
交付执行后的程序：
- 监狱或看守所提出暂予监外执行的书面意见。
- 报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
- 决定将书面意见的副本抄送人民检察院，以便进行监督。
三、监外执行的管理与监督
执行机关：
- 暂予监外执行的罪犯由居住地公安机关执行。
- 基层组织或罪犯的原所在单位协助进行监督。
管理监督要求：
- 执行机关应对暂予监外执行的罪犯进行严格管理监督。
- 确保罪犯在监外执行期间遵守法律法规，不危害社会。
收监规定：
- 当暂予监外执行的情形消失（如疾病治愈、哺乳期结束等），且罪犯刑期未满时，应及时将其收监继续执行剩余刑期。
四、实际案例与法律建议
在实际操作中，监外执行的申请与审批过程需要严格遵循法定程序。例如，如果罪犯因严重疾病需要保外就医，必须首先由省级人民政府指定的医院出具诊断证明文件，然后由监狱或看守所提出书面意见，并报请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
对于符合监外执行条件的罪犯，我建议：
- 及时了解并准备相关证明材料，如医院诊断证明、怀孕或哺乳证明等。
- 遵循法定程序，向交付执行的人民法院或监狱、看守所提出书面申请。
- 在监外执行期间，严格遵守法律法规和监督管理规定，确保不危害社会。
对于不符合监外执行条件或监外执行情形消失的罪犯，我提醒：
- 应及时接受收监执行，继续履行剩余刑期。
- 在服刑期间，应积极改造，争取早日回归社会。
总之，监外执行是一项严格的法律制度，必须遵循法定的程序和审批要求。在确保罪犯在放出后不会对他人生命安全造成伤害的前提下，依法保障罪犯的合法权益。如果您或您身边的人有关于监外执行的法律问题，可以直接向我咨询。