关于借调人员请假是否需要走原单位请假审批的问题，这主要取决于借调单位与原单位之间的具体管理规定以及借调协议中的相关条款。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。
一般情况分析：
借调期间的管理归属：借调人员虽然被借调到新单位工作，但其人事关系、工资关系等通常仍保留在原单位。因此，在请假等人事管理方面，理论上仍需遵循原单位的相关规定。
借调协议的约定：借调协议中往往会明确借调期间双方的权利和义务，包括请假、考勤等事项。如果协议中明确规定了请假需经原单位审批，那么借调人员就必须遵守这一规定。
实际操作的灵活性：在实际操作中，为了工作的便利和效率，借调单位和原单位可能会根据具体情况进行协商，达成一定的灵活性安排。例如，对于短期请假或紧急情况，借调单位可能直接进行审批，并事后与原单位沟通备案。
结合您提供的参考信息：
从《关于进一步加强人事管理工作的意见》中，我们可以看到对于教职工的请假有明确的规定，包括请假天数、审批权限等。但这主要是针对教育系统内部的教职工，对于借调人员并未直接提及。
从《区纪委监委机关请假制度》中，我们可以看到对于借调人员的请假也有一定的规定，即借调人员请假需按照审批权限向有关领导请假，并报办公室备案。这表明在区纪委监委机关，借调人员的请假是需要遵循一定程序的，但并未明确说明是否需要原单位审批。
综合建议：
查阅借调协议：首先，借调人员应查阅自己的借调协议，了解其中关于请假等人事管理方面的具体规定。
咨询原单位和借调单位：如果借调协议中没有明确规定，或者规定不够明确，借调人员应主动咨询原单位和借调单位的人事部门，了解双方的具体要求和流程。
遵循双方规定：在明确了双方的要求和流程后，借调人员应严格遵循这些规定进行请假审批，以确保自己的请假行为符合规定，避免不必要的麻烦。
保持沟通：在借调期间，借调人员应与原单位和借调单位保持密切沟通，及时了解双方的人事管理动态和要求变化，以便及时调整自己的请假行为。
总之，借调人员请假是否需要走原单位请假审批并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况进行判断和协商。希望以上解答能对您有所帮助。