未成年子女在父母双方均未承担抚养义务的情况下，确实有权利提起诉讼。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。这一条款直接赋予了未成年子女在父母未履行抚养义务时，通过法律途径维护自身权益的权利。
《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条：也强调父母有抚养教育未成年子女的义务，这进一步从国家根本大法的层面确认了父母的抚养责任。
诉讼主体与程序
诉讼主体：在父母未履行抚养义务的情况下，未成年子女（或通过其法定代理人，如其他近亲属或监护人）可以作为原告，向法院提起诉讼。因为未成年子女作为权利主体，其合法权益受到侵害时，需要通过法律途径来维护。
诉求主张：在诉讼中，原告（即未成年子女）可以主张不履行抚养义务的父母支付相应的抚养费。抚养费的数额，法院一般会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
法律后果与权益保护
法院判决：法院会根据实际情况，如父母的经济状况、孩子的实际需求等，作出判决，要求不履行抚养义务的父母支付抚养费。这一判决具有法律效力，父母必须履行。
权益保护：通过法律途径，未成年子女不仅可以获得应有的抚养费，还能促使父母双方共同承担起对孩子的抚养责任，为孩子的健康成长提供有力保障。如果判决后父母仍不履行抚养义务，未成年子女还可以申请强制执行，通过法律手段维护自己的权益。
实际操作建议
收集证据：在提起诉讼前，未成年子女（或其法定代理人）应尽可能收集父母未履行抚养义务的证据，如未支付抚养费的记录、孩子生活困难的证明等。
寻求法律援助：如果未成年子女或其法定代理人对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行。
关注孩子心理：在诉讼过程中，也要关注孩子的心理健康，避免因为诉讼给孩子带来不必要的心理压力。
总结来说，未成年子女在父母双方均未承担抚养义务的情况下，完全有权利通过法律途径提起诉讼，要求父母履行抚养义务并支付抚养费。这是法律赋予未成年子女的合法权益，也是保障其健康成长的重要措施。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。