目前并没有明确的法律规定预存卡金额超过多少就必须签订合同。不过，我们可以从以下几个角度来详细分析这个问题：

1. 合同签订的自愿性原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，签订合同应当遵循自愿原则。这意味着，无论是商家还是消费者，都没有义务在特定金额下必须签订合同。然而，从保护消费者权益和明确双方权利义务的角度出发，签订合同是一个明智的选择，尤其是当预存卡金额较大时。

2. 预存卡金额与合同签订的关联性：

   • 虽然法律没有规定预存卡金额超过多少必须签订合同，但商家为了降低风险、明确服务内容、保障自身权益，往往会设定一定的金额门槛，要求消费者在达到该门槛时签订合同。这种做法在商业实践中是常见的，也是合理的。
   • 消费者在面对商家要求签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果合同中存在不公平、不合理的条款，消费者有权拒绝签订或要求修改。

3. 消费者权益保护的角度：

   • 对于消费者而言，无论预存卡金额大小，都有权要求商家提供清晰、明确的服务内容和条款。如果商家拒绝提供或提供的服务内容与宣传不符，消费者可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 在预存卡金额较大的情况下，消费者更应谨慎对待，要求商家签订书面合同，以明确双方的权利义务关系，避免后续产生纠纷。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于商家：建议根据自身的经营情况和风险承受能力，设定合理的预存卡金额门槛，并要求消费者在达到该门槛时签订合同。同时，应确保合同条款的公平、合理，充分保障消费者的权益。
   • 对于消费者：在办理预存卡时，应主动询问商家是否需要签订合同，并仔细阅读合同条款。如果合同中存在疑问或不明确的地方，应及时向商家咨询或寻求法律帮助。

总结来说，虽然法律没有明确规定预存卡金额超过多少必须签订合同，但从保护消费者权益和明确双方权利义务的角度出发，签订合同是一个值得推荐的做法。如果你在办理预存卡或签订相关合同时遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。