关于在自己住的房屋后面养羊是否合法的问题，这主要取决于当地的法律法规、土地使用性质以及是否对他人造成影响等多个因素，以下分情况讨论：
土地使用性质：
- 如果您居住的房屋后面的土地属于住宅用地，且当地法律法规明确禁止在住宅用地内进行畜牧业养殖，那么养羊就是不合法的。因为住宅用地的主要用途是居住，而非农业生产或畜牧业养殖。
- 如果该土地属于农业用地或混合用地，且当地允许在符合一定条件下进行畜牧业养殖，那么您需要进一步了解并遵守相关的养殖规定和环保要求。
环保与卫生要求：
- 无论土地使用性质如何，养羊都需要遵守当地的环保和卫生要求。例如，羊舍的建设需要符合卫生标准，防止粪便和污水对周围环境造成污染。
- 如果养羊活动对周围居民的生活造成了影响，如产生噪音、异味等，那么您可能需要采取措施进行整改，甚至可能面临被投诉或处罚的风险。
邻里关系与社区规定：
- 除了法律法规外，您还需要考虑邻里关系和社区规定。如果养羊活动对邻居造成了困扰或违反了社区的规定，那么您可能需要与邻居协商解决或遵守社区的规定。
- 在一些社区或住宅小区中，可能有明确的禁止养殖家畜的规定，这是为了维护社区的整洁和居民的生活质量。
特殊情况与例外：
- 在某些特殊情况下，如农村地区或特定类型的住宅区，可能存在对养殖家畜的特殊规定或例外。这些规定可能因地区而异，因此您需要了解并遵守当地的具体规定。
法律建议：
- 在决定养羊之前，建议您先咨询当地的土地管理部门或城市规划部门，了解该土地的使用性质和是否允许进行畜牧业养殖。
- 同时，您也可以咨询当地的环保部门或卫生部门，了解养羊需要遵守的环保和卫生要求。
- 如果养羊活动可能对邻居造成影响，建议您提前与邻居沟通并协商解决方案，以避免不必要的纠纷。
可能后果：
- 如果您未经许可或违反规定在住宅用地内养羊，可能会面临被相关部门处罚的风险，如罚款、责令整改等。
- 如果养羊活动对邻居造成了严重影响且未得到妥善解决，您可能会面临被邻居投诉或起诉的风险。
总结来说，在自己住的房屋后面养羊是否合法取决于多个因素，包括土地使用性质、环保与卫生要求、邻里关系与社区规定等。在决定养羊之前，建议您充分了解并遵守当地的相关规定和要求，以避免不必要的法律风险和纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。