结论：新增搭棚延伸屋檐是否侵犯相邻权利，需根据具体情况判断，主要看是否对相邻方的合法权益造成实际影响或损害。
分析说明：
相邻关系的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这包括相邻的通风、采光、日照、排水、通行等权益。
- 如果新增的搭棚延伸屋檐对相邻方的通风、采光、日照等权益造成了实质性的影响或损害，那么这种行为就可能构成对相邻权利的侵犯。
实际影响或损害的判断：
- 实际影响或损害的判断需要综合考虑多种因素，如搭棚的高度、长度、位置，以及相邻方的房屋结构、使用情况等。
- 如果搭棚延伸屋檐导致相邻方房屋的采光、通风受到严重影响，或者造成雨水倒灌、遮挡视线等问题，那么就可以认为构成了对相邻权利的侵犯。
可能的法律后果：
- 如果确认新增搭棚延伸屋檐侵犯了相邻权利，相邻方有权要求停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果侵权行为严重且持续存在，相邻方还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼。
法律建议：
- 事先沟通：在新增搭棚延伸屋檐之前，建议与相邻方进行充分沟通，了解他们的意见和需求，尽量达成共识或找到妥善的解决方案。
- 遵守规定：确保搭棚的设计、施工符合当地的建筑规范和安全标准，避免因违规建设而引发不必要的法律纠纷。
- 及时协商：如果新增搭棚延伸屋檐后确实对相邻方造成了影响或损害，应及时与相邻方协商解决方案，如调整搭棚的位置、高度或进行赔偿等。
举例说明：
- 假设某居民在其房屋外新增了一个搭棚延伸屋檐，该搭棚的高度和长度均超过了合理范围，导致相邻方房屋的采光受到严重影响。在这种情况下，相邻方就有权要求该居民停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
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