农村后邻在房檐下搭棚子是否合法，需结合具体情况判断，主要从相邻关系、规划许可及土地性质三个角度分析：

1. 相邻关系：不得侵犯相邻权益

根据《民法典》第二百八十八条，不动产相邻权利人应遵循“有利生产、方便生活、团结互助、公平合理”原则处理相邻关系。若后邻搭棚子导致以下问题，则可能违法：

• 通风、采光、日照受阻：如棚子高度或位置遮挡您房屋的窗户，影响正常采光或通风（《民法典》第二百九十三条）。
• 排水、通行受影响：如棚子改变原有排水路径，导致雨水倒灌至您宅基地，或占用公共通道影响通行。
• 安全隐患：如棚子结构不稳固，可能倒塌损坏您房屋或危及人身安全。

建议：若存在上述问题，您有权要求后邻停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。可先通过村委会调解，若调解无果，可向法院提起相邻权纠纷诉讼。

2. 规划许可：需符合城乡规划要求

根据《城乡规划法》第四十五条，任何建设活动均需取得规划许可。后邻搭棚子需满足：

• 在宅基地范围内：棚子不得超出后邻宅基地使用权范围（《土地管理法》第六十二条）。
• 符合村庄规划：需经乡（镇）人民政府审核批准，尤其涉及农用地转用时，需办理农用地转用审批手续（《土地管理法》第四十四条）。
• 未占用耕地或农田：若棚子占用永久基本农田或耕地，则构成违法建设（《土地管理法》第三十七条）。

建议：您可要求后邻出示规划许可证明。若无法提供，可向当地城乡规划主管部门举报，要求查处违法建设。

3. 土地性质：不得改变宅基地用途

宅基地仅限用于建造住宅及其附属设施（《土地管理法》第六十二条）。若后邻搭棚子用于非居住目的（如仓储、生产），则可能违反宅基地用途管制规定。

建议：您可向村委会或乡（镇）人民政府反映，要求后邻恢复宅基地原用途。若后邻拒不改正，可依法申请强制执行。

4. 特殊情形：历史遗留问题或村规民约

若棚子系历史遗留问题（如多年前搭建且未引发纠纷），或符合村规民约（如村庄内部对附属设施的容忍标准），则可能被认定为合法。但此类情形需结合具体证据判断。

总结建议：

1. 先协商：与后邻沟通，明确指出棚子对您权益的影响，要求整改。
2. 查规划：要求后邻出示规划许可文件，核实是否合法。
3. 举证据：若协商无果，收集棚子影响您权益的证据（如照片、视频、鉴定报告）。
4. 求调解：通过村委会或乡（镇）人民政府调解。
5. 提诉讼：若调解失败，向法院提起相邻权纠纷诉讼或行政诉讼（针对规划部门不作为）。

法律依据：

• 《民法典》第二百八十八条、第二百九十三条
• 《土地管理法》第六十二条、第四十四条、第三十七条
• 《城乡规划法》第四十五条

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细法律意见。