核心结论：家长是否有权要求退款需分情况讨论，主要取决于理发店是否履行了告知义务、学生年龄及家长是否追认等因素。以下是具体分析：

1. 若学生为限制民事行为能力人（8周岁以上未满18周岁）

   • 根据《民法典》第19条，限制民事行为能力人实施超出其年龄、智力范围的民事法律行为（如大额消费），需经法定代理人（家长）同意或追认才有效。
     
   • 若家长事先未同意且事后拒绝追认：家长有权要求退款，但需证明烫发消费超出学生自主支配能力范围（如价格明显高于当地同类服务平均水平）。
     
   • 若家长事后追认（如接受服务结果或明确表示同意），则交易有效，家长无权要求退款。
     
   • 关键点：理发店需举证已尽到合理提示义务（如明确告知价格、效果，或要求家长确认），否则可能被认定为“诱导消费”，需承担部分退款责任。

2. 若学生为完全民事行为能力人（已满18周岁）

   • 根据《民法典》第18条，完全民事行为能力人独立实施民事法律行为有效，家长无权干涉。
     
   • 除非能证明：理发店存在欺诈（如虚假宣传效果）、胁迫（如威胁不提供服务）或重大误解（如学生误以为价格包含后续护理），否则家长要求退款缺乏法律依据。
     
   • 例外情形：若学生因精神疾病等丧失判断能力，家长可主张交易无效，但需提供医学证明。

3. 理发店的抗辩理由

   • 已履行告知义务：若理发店在服务前明确告知价格、效果、风险（如烫发可能损伤发质），并留存书面或录音证据（如签字确认单、聊天记录），可主张家长无权反悔。
     
   • 服务已完成且无质量问题：若烫发效果符合约定标准，家长仅以“反悔”为由要求退款，法院通常不予支持。
     
   • 学生主动要求服务：若理发店能证明是学生自主决定烫发（如无家长陪同、学生主动支付费用），可削弱家长主张的“被迫消费”理由。

建议行动步骤：

1. 理发店：

   • 立即核查服务流程是否规范（如是否要求家长确认、是否留存告知证据）；
     
   • 若家长投诉，优先协商（如提供免费护理补偿），避免矛盾升级；
     
   • 若协商无果，可要求家长通过法律途径解决，并准备证据应诉。
     

2. 家长：

   • 收集证据（如付款记录、服务合同、学生年龄证明、理发店宣传资料）；
     
   • 若学生为限制民事行为能力人，可先与理发店协商退款，协商不成可向当地消费者协会投诉或起诉；
     
   • 若学生已成年，需评估是否存在欺诈等法定退款事由，否则可能面临败诉风险。
     

提示：法律纠纷中证据是关键，建议双方均保留服务合同、付款凭证、沟通记录等材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。