结论：劳动仲裁迟到是否能重新起诉，需根据迟到方的身份（申请人或被申请人）以及具体情况来判断。
一、申请人（原告）迟到的情况
无正当理由迟到：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十六条，若申请人无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭，仲裁庭可以视为撤回仲裁申请。这意味着，申请人将失去本次仲裁的机会，仲裁程序将终止。
- 重新起诉的可能性：虽然仲裁程序终止，但申请人通常可以基于相同或不同的事实和理由重新提起劳动仲裁。不过，重新提起仲裁可能会受到法定时效的限制，并且需要重新准备证据、遵守仲裁委的新受理要求等。重要的是，重新仲裁并不等同于直接“起诉”至法院，而是需要再次经过仲裁程序。若对重新仲裁的结果仍不服，再在法定期限内向法院提起诉讼。
有正当理由请求延期：
- 若申请人有正当理由不能出席开庭，可以在开庭三日前请求延期开庭。是否同意延期，由劳动争议仲裁委员会决定。
- 若延期申请被批准：则申请人不会因迟到而失去仲裁机会，也无需考虑重新起诉的问题。
- 若延期申请未被批准且申请人仍未能出席：则可能面临视为撤回仲裁申请的风险，后续处理同上述无正当理由迟到的情况。
二、被申请人（被告）迟到的情况
- 被申请人无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，仲裁庭可以进行缺席裁决。即，即便被告未出席，仲裁程序仍会继续进行，并可能作出对被告不利的裁决。
- 重新起诉的可能性：被申请人对仲裁裁决结果不服的，在符合法律规定的条件下，依然有权向人民法院提起诉讼。具体来说：
- 劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 用人单位对于终局裁决，有证据证明存在法定情形的（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若裁决被撤销，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
- 对于非终局裁决，用人单位不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、综合建议
- 尽量出席开庭：无论是申请人还是被申请人，都应尽量出席开庭，以避免可能的不利后果。若确实无法出席，应及时向仲裁庭说明情况并请求延期或采取其他补救措施。
- 了解法定时效：若需重新提起仲裁或向法院提起诉讼，应了解并遵守法定时效限制，以免丧失权利。
- 准备充分证据：无论仲裁还是诉讼，证据都是关键。当事人应提前准备并整理好相关证据，以支持自己的诉讼请求或抗辩理由。
总结来说，劳动仲裁迟到是否能重新起诉，取决于迟到方的身份以及具体情况。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。