秦农银行能否对到期未还的循环贷款做展期，需视具体情况而定，但存在展期的可能性。以下从多个角度进行分析：

1. 展期的法律基础与合同约定
   根据《贷款通则》第十二条，借款人因特殊原因不能按期归还贷款时，可在贷款到期前向银行申请展期。是否展期需由银行审查决定，且展期期限需符合规定（短期贷款展期累计不得超过原期限，中期贷款展期累计不得超过原期限的一半，长期贷款展期累计不得超过3年）。
   关键点：需核查贷款合同中是否明确约定了展期条款（如展期条件、程序、期限限制等）。若合同无禁止性规定，且借款人符合银行内部展期政策，银行可能同意展期。

2. 秦农银行的内部政策与操作实践
   商业银行（包括秦农银行）通常会在监管框架内制定内部信贷政策，对展期申请设定具体条件，例如：

   • 借款人需提供合理展期理由（如临时资金周转困难、项目回款延迟等）；
     
   • 借款人需证明还款能力未发生根本性恶化（如提供新的担保、收入证明等）；
     
   • 贷款风险分类未因逾期显著恶化（如未被划入“关注类”或“不良类”）。
     建议：直接联系秦农银行贷款经办部门或客户经理，了解其具体展期政策及所需材料。

3. 逾期后的法律后果与展期可行性
   若贷款已到期且未偿还，银行可能已启动催收程序或采取风险分类调整（如将贷款划为“逾期贷款”）。此时申请展期，银行需重新评估贷款风险：

   • 若借款人能提供充分还款保障（如追加担保、制定分期还款计划），银行可能同意展期以避免不良贷款率上升；
     
   • 若借款人无还款能力或恶意拖欠，银行可能拒绝展期并采取法律手段（如起诉、资产保全等）。
     风险提示：展期申请需在贷款到期前提出，逾期后申请可能被视为“贷款重组”或“借新还旧”，需满足更严格的监管要求。

4. 替代方案与风险防范
   若银行拒绝展期，借款人可考虑以下方式降低风险：

   • 协商分期还款：与银行协商将剩余本金分期偿还，减轻短期压力；
     
   • 引入第三方担保：通过提供新的担保人或抵押物，增强银行对还款能力的信心；
     
   • 债务重组：在银行同意下，通过延长还款期限、降低利率等方式调整债务结构。
     注意：任何协商方案均需以书面形式确认，避免口头约定引发纠纷。

行动建议：

1. 立即联系秦农银行贷款经办部门，说明逾期原因及还款计划，提交书面展期申请；
   
2. 准备相关证明材料（如财务报表、项目进展说明、担保物评估报告等）；
   
3. 若银行拒绝展期，尽快协商替代方案或寻求法律帮助，避免债务进一步恶化。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。